Lección 7

Teniendo en cuenta las producciones musicales del pasado en un teatro, se predice que se venderán \(400-8p\) boletos si cada boleto se vende a \(p\) dólares.

1. Completa la tabla para determinar cuántos boletos se espera vender y qué ingresos se espera recibir con cada uno de los precios dados. 

   precio del boleto (dólares)	número de boletos vendidos	ingresos (dólares)
   5
   10
   15
   20
   30
   45
   50
   \(p\)

2. ¿Para qué precios del boleto no se obtendrán ingresos? Explica cómo lo sabes.
3. ¿A qué precio se debe vender cada boleto si se debe obtener un ingreso de por lo menos \$3,200 para cubrir los gastos (sin perder dinero) en la producción musical? Explica cómo lo sabes.

En una empresa se venden zapatillas para correr. Si el precio de un par de zapatillas, en dólares, es \(p\), se estima que se venderán \(50,\!000-400p\) pares de zapatillas.

Escribe una expresión que represente los ingresos que se obtienen al vender zapatillas para correr, en dólares, si un par de zapatillas cuesta \(p\) dólares.

A:

Si cada mug de café cuesta \$2, los ingresos serán \$196.

B:

Se espera que en la escuela se vendan 160 mugs si cada uno cuesta \$5.

C: En la escuela se perderá dinero si cada mug se vende a más de \$10.

D: En la escuela se ganará aproximadamente \$1,000 si cada mug se vende a \$10.

E: Los ingresos serán más de \$700 si el precio de cada mug está entre \$4 y \$14.

F: Los ingresos esperados aumentarán si el precio de cada mug es mayor que \$10.

1. Escribe una ecuación que represente la relación entre el paso, \(n\), y el número de cuadrados pequeños, \(y\).

   Describe brevemente cómo se relaciona cada parte de la ecuación con el patrón.

   

   

2. ¿La relación entre el paso y el número de cuadrados pequeños es una relación cuadrática? Explica cómo lo sabes.

Requiere el uso de tecnología. Un malvavisco pequeño se lanza directamente hacia arriba con una resortera. La función \(h\), dada por la ecuación \(h(t)= 5 + 20t - 5t^2\), describe la altura del malvavisco, en metros, como función del tiempo, \(t\), en segundos desde que fue lanzado.

1. Usa tecnología para graficar la función \(h\).
2. ¿Aproximadamente cuándo el malvavisco alcanza su altura máxima?
3. ¿Aproximadamente cuánto tarda el malvavisco en tocar el suelo?
4. ¿Qué dominio es razonable para la función \(h\) en esta situación?

Una piedra se suelta desde un puente que está sobre un río. ¿Cuál gráfica representa la distancia recorrida por la piedra, en pies, como una función del tiempo, en segundos desde que la soltaron?

A: Gráfica A

B: Gráfica B

C: Gráfica C

D: Gráfica D

Una población de bacterias, \(p\), está modelada por la ecuación \(p = 100,\!000 \boldcdot 2^d\), donde \(d\) es el número de días desde que la población se midió por primera vez.

Selecciona todas las afirmaciones que son verdaderas en esta situación.

A:

\(100,\!000 \boldcdot 2^{\text-2}\) representa la población de bacterias 2 días antes de la primera medición.

B:

3 días antes de la primera medición, la población de bacterias era 800,000.

C:

Una semana antes de la primera medición, la población de bacterias era más de 1,000.

D:

Una semana después de la primera medición, la población de bacterias era más de 1,000,000.

E: 4 días antes de la primera medición, la población de bacterias era 6,250.