Lección 2
¿Cómo cambia?
- Describamos algunos patrones de cambio.
Problema 1
¿Cuántos cuadrados pequeños habrá en el paso 10?
10
11
90
110
Problema 2
Estos son 2 patrones de puntos.
Patrón A
Patrón B
- ¿Cuántos puntos habrá en el paso 4 de cada patrón?
- ¿Cuál patrón muestra una relación cuadrática entre el paso y el número de puntos? Explica cómo lo sabes.
Problema 3
Estas son descripciones de cómo aumentan dos patrones de puntos.
- Patrón A: en el paso 2 hay 10 puntos. Aumenta en 3 puntos en cada nuevo paso.
- Patrón B: el número total de puntos se puede expresar con 2n^2+1, donde n es el paso.
De cada patrón, dibuja un diagrama de los pasos 0 al 3.
Problema 4
Cada expresión representa el número total de puntos que hay en un patrón en el que n representa el paso.
Selecciona todas las expresiones que representan una relación cuadrática entre el paso y el número total de puntos. (Si tienes dificultades, puedes dibujar los primeros pasos de cada patrón según los describa la expresión).
n^2
2n
n \boldcdot n
n + n
n + 2
n \div 2
Problema 5
La función C da el porcentaje de hogares en los que solo se usa servicio telefónico de celular x años después de 2004 . Explica el significado de cada afirmación.
- C(10)=35
- C(x)=10
- ¿En qué se diferencian C(10) y C(x)=10?
Problema 6
Estos son algunos largos, anchos y áreas posibles de un jardín que tiene un perímetro de 40 pies.
- Completa la tabla con las medidas que faltan.
- ¿Con qué largos y anchos crees que se obtendrá el área más grande posible? Explica cómo lo sabes.
largo (ft) |
ancho (ft) |
área (sq ft) |
---|---|---|
4 | 16 | 64 |
8 | 12 | |
10 | ||
12 | 96 | |
14 | ||
16 | 64 |
Problema 7
Una población de bacterias tiene 10,000 bacterias cuando se mide por primera vez. Después se duplica cada día.
- Usa esta información para completar la tabla.
- ¿Cuál será el primer día, después de que la población se midió por primera vez, en el que la población de bacterias será de más de 1,000,000?
- Escribe una ecuación que relacione p, la población de bacterias, con d, el número de días desde que se midió por primera vez.
d, tiempo (días) |
p, población (miles) |
---|---|
0 | |
1 | |
2 | |
5 | |
10 | |
d |
Problema 8
Grafica las soluciones de la desigualdad 7x-3y \geq 21.