Lección 17

Estas son las gráficas de $y=x^2$, $y=x^2-5$ y $y=(x+2)^2-8$.

1. ¿En qué se parecen y en qué se diferencian las 3 gráficas?

   

   

2. Compara las gráficas de $y=x^2-5$ y de $y=x^2$. ¿Qué papel juega el -5 en esa comparación?
3. Compara las gráficas de $y=(x+2)^2-8$ y de $y=x^2$. ¿Qué papel juegan el +2 y el -8 en esa comparación?

¿Cuál ecuación representa la gráfica de $y=x^2+2x-3$ desplazada 3 unidades hacia la izquierda?

$y=x^2+2x-6$

$y=(x+3)^2+2x-3$

$y=(x+3)^2+2(x+3)$

$y=(x+3)^2+2(x+3)-3$

Selecciona todas las ecuaciones que tienen una gráfica cuyo vértice tiene una coordenada $x$ estríctamente positiva y una coordenada $y$ estríctamente positiva.

$y=x^2$

$y=(x-1)^2$

$y=(x-3)^2+2$

$y=2(x-4)^2-5$

$y=0.5(x+2)^2+6$

$y=\text-(x-4)^2+3$

$y=\text-2(x-3)^2+1$

La altura sobre el suelo a la que está un balón de fútbol, en pies, se modela con la ecuación $g(t)=2+50t-16t^2$, donde el tiempo $t$ se mide en segundos después de que el balón fue pateado.

1. ¿A qué distancia del suelo estaba el balón cuando fue pateado?
2. ¿Cuál fue la velocidad vertical inicial del balón?
3. ¿Por qué es negativo el coeficiente del término al cuadrado?

A las 6:00 a.m., Lin comenzó a caminar. Al mediodía, había caminado 12 millas. A las 4:00 p.m., Lin terminó su caminata. Recorrió un total de 26 millas.

¿Durante cuál intervalo de tiempo Lin estaba caminando más rápido? Explica cómo lo sabes. 

Kiran compró un batido cada día a lo largo de una semana. Los batidos cuestan $3 cada uno. La cantidad de dinero que él gasta, en dólares, es una función del número de días que ha comprado batidos.

1. Dibuja una gráfica de esta función. Asegúrate de marcar los ejes.
2. Describe el dominio y el rango de esta función.

Se hizo un depósito de $500 en una cuenta bancaria que genera intereses. No se hacen retiros ni otros depósitos (aparte de los intereses ganados) durante 5 años.

Escribe una expresión que represente el saldo de la cuenta al finalizar los 5 años en cada una de las siguientes situaciones.

1. interés del 6.5% calculado mensualmente
2. interés del 6.5% calculado cada dos meses
3. interés del 6.5% calculado trimestralmente
4. interés del 6.5% calculado semestralmente

Requiere el uso de tecnología. La función $h$ está definida por $h(x) = 5x+7$ y la función $k$ está definida por $k(x) = (1.005)^x$.