Lección 15

Selecciona todas las expresiones cuadráticas que están en forma canónica.

A:

$(x-2)^2 + 1$

B:

$x^2 - 4$

C:

$x(x+1)$

D:

$(x+3)^2$

E:

$(x-4)^2 + 6$

Estas son dos ecuaciones. Una define la función $m$ y la otra define la función $p$.

1. Muestra que las expresiones que definen $m$ y $p$ son equivalentes.
2. ¿Cuál es el vértice de la gráfica de $m$? Explica cómo lo sabes.
3. ¿Cuáles son las intersecciones con el eje $x$ de la gráfica de $p$? Explica cómo lo sabes.

A:

$y=(x-1)^2+3$

B:

$y=(x-3)^2+1$

C:

$y=\text-(x+3)^2-1$

D:

$y=\text-(x-3)^2+1$

En cada caso, escribe las coordenadas del vértice de la gráfica que representa la ecuación.

1. $y=(x-3)^2 + 5$
2. $y=(x+7)^2 + 3$
3. $y=(x-4)^2$
4. $y=x^2 - 1$
5. $y=2(x+1)^2-5$
6. $y=\text-2(x+1)^2-5$

En cada caso, escribe las coordenadas del vértice de la gráfica de la función y di si la gráfica abre hacia arriba o hacia abajo.

función	coordenadas del vértice	¿la gráfica abre hacia arriba o hacia abajo?
$f(x)=(x-4)^2-5$
$g(x)=\text-x^2+5$
$h(x)=2(x+1)^2-4$

Esta gráfica representa $y = x^2$.

1. Describe qué le pasaría a la gráfica si la ecuación original se modificara de las siguientes maneras:

   1. $y=\text-x^2$
   2. $y=3x^2$
   3. $y=x^2 + 6$

   

   

2. Dibuja la gráfica de la ecuación $y=\text-3x^2 + 6$ en el mismo plano de coordenadas que $y=x^2$.

Noah va a depositar $2,000 en una cuenta de ahorros. Planea depositar el dinero en una cuenta y dejarlo ahí durante 5 años. Él puede depositar el dinero en una cuenta que genera un interés del 1% mensualmente, en una cuenta que genera un interés del 6% cada seis meses o en una cuenta que genera un interés del 12% anualmente.

¿Con cuál cuenta obtendrá la mayor cantidad de dinero al final de los 5 años?

Estas cuatro gráficas representan ecuaciones cuadráticas. Empareja cada una con la ecuación que le corresponde.