Lección 15

Selecciona todas las expresiones cuadráticas que están en forma canónica.

A:

\((x-2)^2 + 1\)

B:

\(x^2 - 4\)

C:

\(x(x+1)\)

D:

\((x+3)^2\)

E:

\((x-4)^2 + 6\)

Estas son dos ecuaciones. Una define la función \(m\) y la otra define la función \(p\).

1. Muestra que las expresiones que definen \(m\) y \(p\) son equivalentes.
2. ¿Cuál es el vértice de la gráfica de \(m\)? Explica cómo lo sabes.
3. ¿Cuáles son las intersecciones con el eje \(x\) de la gráfica de \(p\)? Explica cómo lo sabes.

A:

\(y=(x-1)^2+3\)

B:

\(y=(x-3)^2+1\)

C:

\(y=\text-(x+3)^2-1\)

D:

\(y=\text-(x-3)^2+1\)

En cada caso, escribe las coordenadas del vértice de la gráfica que representa la ecuación.

1. \(y=(x-3)^2 + 5\)
2. \(y=(x+7)^2 + 3\)
3. \(y=(x-4)^2\)
4. \(y=x^2 - 1\)
5. \(y=2(x+1)^2-5\)
6. \(y=\text-2(x+1)^2-5\)

En cada caso, escribe las coordenadas del vértice de la gráfica de la función y di si la gráfica abre hacia arriba o hacia abajo.

función	coordenadas del vértice	¿la gráfica abre hacia arriba o hacia abajo?
\(f(x)=(x-4)^2-5\)
\(g(x)=\text-x^2+5\)
\(h(x)=2(x+1)^2-4\)

Esta gráfica representa \(y = x^2\).

1. Describe qué le pasaría a la gráfica si la ecuación original se modificara de las siguientes maneras:

   1. \(y=\text-x^2\)
   2. \(y=3x^2\)
   3. \(y=x^2 + 6\)

   

   

2. Dibuja la gráfica de la ecuación \(y=\text-3x^2 + 6\) en el mismo plano de coordenadas que \(y=x^2\).

Noah va a depositar \$2,000 en una cuenta de ahorros. Planea depositar el dinero en una cuenta y dejarlo ahí durante 5 años. Él puede depositar el dinero en una cuenta que genera un interés del 1% mensualmente, en una cuenta que genera un interés del 6% cada seis meses o en una cuenta que genera un interés del 12% anualmente.

¿Con cuál cuenta obtendrá la mayor cantidad de dinero al final de los 5 años?

Estas cuatro gráficas representan ecuaciones cuadráticas. Empareja cada una con la ecuación que le corresponde.