Lección 13
Grafiquemos funciones cuadráticas escritas en forma estándar (parte 2)
- Cambiemos otras partes de una expresión cuadrática y veamos cómo influyen en la gráfica.
Problema 1
Estas son cuatro gráficas. Empareja cada gráfica con la ecuación cuadrática que esta representa.
Gráfica A
Gráfica B
Gráfica C
Gráfica D
Problema 2
Completa la tabla sin graficar las ecuaciones.
| ecuación | intersecciones con el eje \(x \) | coordenada \(x \) del vértice |
|---|---|---|
| \(y=x^2+12x\) | ||
| \(y=x^2-3x\) | ||
| \(y=\text-x^2+16x\) | ||
| \(y=\text-x^2-24x\) |
Problema 3
Esta gráfica representa \(y = x^2\).
- Describe que le pasaría a la gráfica si la ecuación original se cambiara por \(y=x^2-6x\). Predice cuáles serían las intersecciones con los ejes \(x\) y \(y\) de la gráfica y el cuadrante en el que estaría ubicado el vértice.
- Dibuja la gráfica de la ecuación \(y=x^2 -6x\) en el mismo plano de coordenadas que \(y=x^2\).
Problema 4
Selecciona todas las ecuaciones cuya gráfica abre hacia arriba.
\(y=\text-x^2 + 9x\)
\(y=10x-5x^2\)
\(y=(2x-1)^2\)
\(y=(1-x)(2+x)\)
\(y=x^2-8x-7\)
Problema 5
Requiere el uso de tecnología. En cada caso, escribe una ecuación de una función que se pueda representar con la gráfica dada. Después, usa tecnología para revisar cada una de las ecuaciones que escribiste.
Gráfica 1
Gráfica 2
Gráfica 3
Problema 6
Empareja cada expresión cuadrática que está escrita como un producto con una expresión equivalente que está desarrollada.
Problema 7
Cuando se compra una casa, muchas empresas de crédito hipotecario solicitan un pago inicial del 20% del precio de la casa. ¿Cuál es el pago inicial para una casa que vale \$125,000?
Problema 8
Un banco le presta \$4,000 a un cliente a una tasa de interés anual del \(9\frac{1}{2}\%\).
Escribe una expresión que represente cuánto deberá el cliente, en dólares, después de 5 años sin haber hecho pagos.