Lección 12
Grafiquemos funciones cuadráticas escritas en forma estándar (parte 1)
- Veamos cómo los números de expresiones como \text-3x^2+4 influyen en su gráfica.
Problema 1
Estas son cuatro gráficas. Empareja cada gráfica con la ecuación cuadrática que esta representa.
Gráfica A
Gráfica B
Gráfica C
Gráfica D
Problema 2
Las dos ecuaciones y=(x+2)(x+3) y y=x^2 + 5x + 6 son equivalentes.
- ¿Cuál ecuación ayuda a encontrar las intersecciones con el eje x de una manera más eficiente?
- ¿Cuál ecuación ayuda a encontrar la intersección con el eje y de una manera más eficiente?
Problema 3
- y = x^2 -4
- y = \text-x^2 + 5
Problema 4
y=x^2 + 3x - 2
y=x^2 - 10x
y=(x-1)^2
y=5x^2-3x-5
y=(x+1)(x+2)
Problema 5
- Describe cómo se debe mover la gráfica de A(x)=|x| para que coincida con la gráfica dada.
- Escribe una ecuación de la función representada por la gráfica.
Problema 6
Esta es una gráfica de la función g dada por g(x) = a \boldcdot b^x.
¿Qué puedes decir acerca del valor de b? Explica cómo lo sabes.Problema 7
- ¿Cuáles son las intersecciones con el eje x de la gráfica que representa y = (x+1)(x+5)? Explica cómo lo sabes.
- ¿Cuál es la coordenada x del vértice de la gráfica que representa y = (x+1)(x+5)? Explica cómo lo sabes.
- Encuentra la coordenada y del vértice de la gráfica que representa y = (x+1)(x+5). Muestra tu razonamiento.
- Dibuja una gráfica de y = (x+1)(x+5).
Problema 8
Determina cuáles son las intersecciones con el eje x, el vértice y la intersección con el eje y de la gráfica de cada ecuación.
ecuación | intersecciones con el eje x | vértice | intersección con el eje y |
---|---|---|---|
y=(x-5)(x-3) | |||
y=2x(8-x) |
Problema 9
Se invirtieron cantidades iguales de dinero en dos tipos de acciones, A y B. En el primer año, el valor de las acciones tipo A aumentó en 20% y el valor de las acciones tipo B disminuyó en 20%. En el segundo año, el valor de las acciones tipo A disminuyó en 20% y el valor de las acciones tipo B aumentó en 20%.
¿Alguna de las acciones fue una mejor inversión que la otra? Explica tu razonamiento.