Lección 5

Pasos en la resolución de ecuaciones

Recordemos pasos que hemos usado en la resolución de ecuaciones.

Explica o muestra por qué cada una de las siguientes ecuaciones es equivalente a $7(x-15) + 3 = 8$ .

$7x - 105 + 3 = 8$
$7(x-15) - 5 = 0$
$7x - 102 - 8 = 0$

Esto es lo que hizo Clare para resolver unas ecuaciones. Revisa cada solución e indica si estás de acuerdo o en desacuerdo con lo que hizo Clare. Explica tu razonamiento.

$2(x-1)+4 = 3x - 2$
$2x - 2 + 4 = 3x - 2$
$2x + 2 = 3x - 2$
$2x = 3x$
$\text{-}x = 0$
$x = 0$
$3(x-1) = 5x + 6$
$3x - 1 = 5x + 6$
$\text{-}1 = 2x + 6$
$\text{-}7 = 2x$
$-3.5 = x$
$(x-2)(x+3) = x+10$
$x^2 + x - 6 =x + 10$
$x^2 - 6 = 10$
$x^2 = 16$
$x = 4$

Trabajen individualmente en su columna. El compañero A completa únicamente la columna A y el compañero B completa únicamente la columna B. En cada fila, sus respuestas deben coincidir. Trabajen en una sola fila a la vez y revisen si sus respuestas coinciden antes de continuar. Si no obtuvieron la misma respuesta, trabajen juntos hasta encontrar los errores.

Compañero A: escribe una ecuación equivalente de manera que la condición dada sea verdadera.

$5x+10 = -35$
- La expresión del lado derecho de la ecuación es 0
$x^2 - 9x = 42$
- El lado izquierdo de la ecuación es un producto
$x(x+3) + 9 = 1$
- El lado derecho de la ecuación es 0
$8(x+1) = 5x$
- El lado izquierdo de la ecuación es 0 y no hay paréntesis
$11+x = \frac{12}{x}$
- La ecuación es cuadrática y el lado derecho es cero
$(3x-5)(x-2) = 0$
- En un lado de la ecuación está el término $3x^2$
$4x^2 - 4 = 8$
- El lado derecho de la ecuación es 0 y el lado izquierdo es un producto

Compañero B: escribe una ecuación equivalente de manera que la condición dada sea verdadera.

$5(x+9) = 0$
- El lado izquierdo de la ecuación es la suma de dos términos
$x(x-9) - 42 = 0$
- El lado izquierdo de la ecuación es un producto y el lado derecho no es 0
$x(x+3) + 6 = -2$
- El lado derecho de la ecuación es 0
$3x = -8$
- El lado izquierdo de la ecuación es 0
$(x+12)(x-1) = 0$
- El lado izquierdo incluye a $x^2$
$3x - 11 = \frac{10}{x}$
- En un lado de la ecuación está el término $3x^2$
$4(x^2 - 1) = 8$
- El lado derecho de la ecuación es 0 y el lado izquierdo es un producto

Lección 5

5.1: Expliquemos equivalencias entre expresiones

5.2: Revisemos lo que se hizo

5.3: Juego de filas: Reescribamos ecuaciones

Resumen