Lección 10

Ceros cuadráticos

  • Exploremos ceros en una gráfica.

10.1: Cuál es diferente: Cuadráticas factorizadas

¿Cuál es diferente?

A: \((x+3)^2\)

B: \((x+3)(x-3)\)

C: \((x-3)(x-3)\)

D: \(x^2+6x+12\)

10.2: Encontremos soluciones graficando

  1. Usa tecnología para graficar las funciones. Luego, encuentra los ceros de cada una.
    1. \(f(x) = (x+2)(x-5)\)
    2. \(g(x) = (5x-4)(x-3)\)
    3. \(h(x) = x^2 + 5x + 4\)
    4. \(k(x) = x^2 + 5x + 3\)
    5. \(m(x) = 2x^2 - 13x - 15\)
    6. \(n(x) = 2x^2 - 13x - 10\)
  2. Para cada función, escribe una ecuación cuyas soluciones sean los ceros de la función. ¿Las soluciones son exactas o aproximadas?

10.3: Más parejas con expresiones factorizadas

Por turnos, con tu compañero, empareja una expresión escrita en forma factorizada con una función escrita en forma estándar.

  • Para cada pareja que encuentres, explícale a tu compañero cómo sabes que esa expresión y esa función van juntas.
  • Escucha con atención la explicación de tu compañero sobre cada pareja que encuentra. Si están en desacuerdo, discutan sus ideas y trabajen para llegar a un acuerdo. Emparejen cada expresión escrita en forma factorizada con su correspondiente función escrita en forma estándar.

Expresiones escritas en forma factorizada

  1. \((2a+5)(a+4)\)
  2. \((3a-1)(a-10)\)
  3. \((a+7)(5a-2)\)
  4. \((4a-5)(4a-5)\)
  5. \((4a-5)(4a+5)\)
  6. \((2a+7)(9a+4)\)

Funciones escritas en forma estándar

  • \(f(x) = 2a^2 + 13a + 20\)
  • \(g(x) = 16a^2 -25\)
  • \(h(x) = 5a^2 +33a -14\)
  • \(j(x) = 16a^2 - 40a + 25\)
  • \(k(x) = 18a^2 + 71a + 28\)
  • \(m(x) = 3a^2 -31a + 10\)

Resumen