Lección 12

Formas de las ecuaciones cuadráticas

  • Exploremos distintas formas de ecuaciones cuadráticas.

12.1: Conversación matemática: Cuadráticas en forma estándar

En cada caso, usa la propiedad distributiva para encontrar mentalmente una expresión equivalente que esté en forma estándar.

(x+1)(x+1)

(x+3)(x+3)

(x-2)(x-2)

(x+2)(x-2)

12.2: Emparejemos cuadrados perfectos

Empareja cada expresión de la columna A con la función de la columna B que le corresponde. Prepárate para explicar tu razonamiento.

Por turnos, con tu compañero, empareja una expresión que está en forma factorizada con una función correspondiente escrita en forma estándar.

  1. Para cada pareja que encuentres, explícale a tu compañero cómo sabes que la expresión y la función van juntas.
  2. Escucha con atención la explicación de tu compañero sobre cada una de las parejas que encuentra. Si están en desacuerdo, discutan sus ideas y trabajen para llegar a un acuerdo. 
  1. (x+9)^2
  2. (x-3)^2
  3. (x+8)^2
  4. (4-x)^2
  5. (5+x)^2
  6. (x+1)^2
  7. (x-1)^2
  8. (3x+1)^2
  • f(x) = x^2 + 2x + 1
  • g(x)= x^2 - 6x + 9
  • h(x) = x^2 + 16x + 64
  • j(x) = x^2 + 10x + 25
  • k(x) = x^2 - 8x + 16
  • m(x)=x^2 + 18x + 81
  • n(x) = 9x^2 + 6x + 1
  • p(x) = x^2 - 2x + 1

12.3: Examinemos las parejas

  1. En cada expresión que está escrita en forma estándar, identifica el término constante.
  2. En cada expresión que está escrita en forma estándar, identifica el coeficiente del término lineal.
  3. En general, ¿qué observas acerca del término constante de la forma estándar en relación con la expresión en forma factorizada?
  4. En general, ¿qué observas acerca del coeficiente del término lineal de la forma estándar en relación con la expresión en forma factorizada?
  5. En general, ¿qué observas acerca del término cuadrático de la forma estándar en relación con la expresión en forma factorizada?

Resumen