Lección 18

Evalúa mentalmente:

$\sqrt{100}-15$

$\sqrt{125-10^2}$

$20-2\sqrt{49}$

$\sqrt{4^2+3^2}$

El hermano mayor de Priya está solucionando problemas matemáticos más avanzados y afirma que $x = 3$ es una solución de la ecuación $x^3 - 5x^2 -2x = \text{-}24$.

1. Explica cómo podría Priya usar cada una de estas herramientas para revisar si la solución de su hermano es correcta:
   1. una calculadora básica
   2. una herramienta para graficar
2. Luego de examinar el trabajo de su hermano, Priya ve la ecuación $(x-3)(x^2 -2x - 8) = 0$. Al aplicar la propiedad de producto cero, Priya reconoce que esta ecuación significa que $x-3 = 0$ o  $x^2 -2x - 8 = 0$. Encuentra otras 2 soluciones de la ecuación original. Explica o muestra tu razonamiento.

La fórmula cuadrática, $x=\frac{\text{-}b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$, se usa para resolver ecuaciones de la forma $ax^2 + bx + c = 0$.

Andre quiere usar la fórmula cuadrática para resolver $x^2 - 7x = \text{-}12$.

1. ¿Qué debería hacer él primero?
2. ¿Qué valores de $a, b$ y $c$ debería usar?
3. Después de reemplazar $a, b$ y $c$ en la fórmula cuadrática, ¿qué orden debería seguir para calcular las soluciones?
4. Usa la fórmula cuadrática para resolver la ecuación.
5. Comprueba tus soluciones.