Lección 24

La altura de la planta A a medida que pasa el tiempo se representa con \(y=\frac{1}{2}x+4\). La altura de la planta B a medida que pasa el tiempo se representa con \(y=\frac{1}{3}x+3\). En cada caso, \(x\) representa el número de semanas después de haber encontrado la planta y \(y\) representa su altura en pulgadas.

1. ¿A cuál ecuación corresponde cada gráfica? ¿Cómo lo sabes?
2. Encuentra una pareja de valores \((x,y)\) que sea válida para la planta A, pero no para la planta B. ¿Qué representa esta pareja?
3. Encuentra una pareja de valores \((x,y)\) que sea válida para la planta B, pero no para la planta A. ¿Qué representa esta pareja?
4. ¿Qué pareja de valores es válida para ambas plantas? ¿Qué representa?

1. La altura de la planta de Diego, en centímetros, se representa con la ecuación \(p(t) = \text{-}0.5(t-10)^2+58\), donde \(t\) es el número de semanas después de que Diego comenzó a cuidar la planta. Determina si cada afirmación es verdadera o falsa. Explica tu razonamiento.
   • La altura de la planta de Diego disminuye cada semana.
   • La planta de Diego mide 8 cm de alto cuando él comienza a cuidarla.
   • La planta de Diego creció hasta medir 58 cm de alto.
   • 4 semanas después de que Diego comienza a cuidarla, la altura de la planta empieza a disminuir.
2. Escribe otra afirmación verdadera sobre la planta de Diego.

La calificación que Jada obtiene en su quiz suponiendo que estudió \(h\) horas está dada por la ecuación \(Q(h) = 10h + 70\). La calificación que obtiene en su examen suponiendo que estudió \(h\) horas está dada por la ecuación \(T(h) = 6h + 76\).

Estas son las gráficas de las dos funciones:

1. ¿Cuál gráfica representa la calificación que Jada obtiene en su quiz si estudia \(h\) horas?
2. En esta situación, ¿qué significan las intersecciones de las rectas con el eje \(y\)?
3. Encuentra las coordenadas de las intersecciones de las rectas con el eje \(y\).
4. Las 2 rectas se intersecan en un punto. ¿Qué representa ese punto en esta situación?
5. Encuentra las coordenadas del punto de intersección. Explica o muestra tu razonamiento.