Lección 13
Constantes de ecuaciones cuadráticas
- Exploremos las constantes de las ecuaciones cuadráticas.
13.1: Conversación matemática: Reducir a la mitad y elevar al cuadrado
Para cada valor de \(b\), encuentra mentalmente \(\left(\frac{b}{2} \right)^2\).
\(b = 6\)
\(b = \frac{1}{2}\)
\(b = \frac{2}{5}\)
\(b = 0.8\)
13.2: Solucionemos ecuaciones cuadráticas que tienen cuadrados perfectos
Soluciona cada ecuación, es decir, halla todos los valores de \(x\) que hacen que sea verdadera.
- \((x+2)^2 = 9\)
- \((x-\frac{1}{2})^2 = 4\)
- \((x+1)^2 = 8 + 1\)
- \((x-\frac{1}{3})^2 = \frac{10}{9}- \frac{1}{9}\)
- \((x-6)(x-6) = 81\)
13.3: Perfeccionemos el cuadrado
En cada caso:
- Encuentra el valor que podría sumarse como término constante para convertir la expresión en un cuadrado perfecto.
- Suma el valor que encontraste y reescribe la expresión en forma factorizada.
- \(x^2 + 20x\)
- \(x^2 - 4x\)
- \(x^2 - 2x\)
- \(x^2 + x\)
- \(x^2 + 5x\)
- \(x^2 + 1.4x\)