Lección 14

Reescribamos expresiones cuadráticas

  • Practiquemos cómo reescribir expresiones cuadráticas.

14.1: Escribamos expresiones cuadráticas en forma estándar

En cada caso, usa los valores de \(k\) y \(m\) para escribir una expresión cuadrática en forma estándar.

  • \(a=k^2\)
  • \(b=2k\boldcdot m\)
  • \(c=m^2\)
  1. \(k = 1, m = 3\)
  2. \(k=2, m= 3\)
  3. \(k=2, m=4\)
  4. \(k = 3, m = 5\)

14.2: Practiquemos cómo escribir expresiones en forma estándar

En la clase de Matemáticas, a Priya y a Tyler les piden reescribir \((5x+2)(x-3)\) en forma estándar.

A Priya le gusta usar diagramas para reescribir expresiones como estas, entonces hace esto: 

\(x\) -3
\(5x\) \(5x^2\) \(\text-15x\)
2 \(2x\) -6

\(5x^2 - 15x + 2x - 6\)

\(5x^2 -13x - 6\)

A Tyler le gusta usar la propiedad distributiva para reescribir expresiones como estas, entonces hace esto:

\(5x(x-3) + 2(x-3)\)

\(5x^2 - 15x + 2x - 6\)

\(5x^2 - 13x - 6\)

Usa cualquiera de estos métodos, u otro método que prefieras, para reescribir estas expresiones en forma estándar.

  1. \((2x+1)(2x-3)\)
  2. \((4x - 1)(\frac{1}{2}x - 3)\)
  3. \((3x-5)^2\)
  4. \((2x+1)^2\)

14.3: Encontremos los valores

En cada caso, primero encuentra el valor de \(k\) y de \(m\), y después determina el valor de \(m^2\).

    • \(k > 0\)
    • \(k^2 = 100\)
    • \(2km = 40\)
    • \(k < 0\)
    • \(k^2 = 9\)
    • \(2km = 30\)
    • \(k < 0\)
    • \(k^2 = 16\)
    • \(2km = \text{-}40\)
    • \(k > 0\)
    • \(k^2 = 4\)
    • \(2km = \text{-}28\)
    • \(k > 0\)
    • \(k^2 = 49\)
    • \(2km = 14\)
    • \(k > 0\)
    • \(k^2 = 0.25\)
    • \(2km = 12\)

Resumen