Lección 1

Áreas alrededor de áreas

  • Exploremos áreas de rectángulos.

1.1: Estimación: Área alrededor de una cancha de tenis

Estimación:

Image of a tennis stadium.
Tennis court. Width 78 feet, height 36 feet.

Estima el área de la superficie plana y gris que está por fuera de la cancha de tenis.

  1. Escribe una estimación que sea:

    muy baja razonable muy alta

  2. Explica tu razonamiento.

1.2: Piso alrededor de la piscina

White rectangle made of squares, 12 units long by 8 units wide. Blue rectangle made of squares, 8 units long by 4 units wide.

La región coloreada representa una piscina. El piso alrededor de la piscina está recubierto con baldosas, como se muestra en el diagrama.

  1. ¿Cuál es el área de la piscina (la región coloreada) si el área de cada baldosa es 1 pie cuadrado?, ¿si es 1 metro cuadrado?, ¿si es 4 pies cuadrados?
  2. ¿Cuál es el área total del piso y de la piscina si el área de cada baldosa es 1 pie cuadrado?, ¿si es 1 metro cuadrado?, ¿si es 4 pies cuadrados?
  3. ¿Cuál es el área del piso (sin tener en cuenta la piscina) si el área de cada baldosa es 1 pie cuadrado?, ¿si es 1 metro cuadrado?, ¿si es 4 pies cuadrados?
  4. Escribe una expresión que te permita encontrar el área total del piso y de la piscina si la longitud de la piscina es \(\ell\) pies, el ancho de la piscina es \(w\) pies y el piso mide 5 pies de ancho en cada lado de la piscina.
    Blue rectangle within white rectangle. Width of white rectangle is 5 feet. Blue rectangle labeled \(W\) on longer side and \(l\) on shorter side.
  5. ¿Cuál es el área del piso (sin tener en cuenta la piscina)?

1.3: Pintar las paredes

Clare quiere pintar la pared cuadrada de su alcoba. En la pared hay una ventana rectangular. Ella quiere saber cuál es el área de la pared que no incluye la ventana para determinar cuánta pintura necesita.

  1. Cuando se intenta encontrar el área de la pared que se va a pintar, ¿importa si la ventana está centrada o no en la pared? Explica tu razonamiento.
  2. El área total de la ventana es 34 pies cuadrados. Encuentra la altura de la ventana si esta tiene 6 pies de ancho. Explica o muestra tu razonamiento.
  3. Supongamos que la ventana tiene 34 pies cuadrados de área y que la pared tiene forma cuadrada. Encuentra el área de la pared que se va a pintar si la pared tiene 10 pies de ancho. ¿Y si tiene 13 pies de ancho? ¿Y si tiene 15.5 pies de ancho? Explica o muestra tu razonamiento.
  4. Escribe una expresión que te permita encontrar el área total de la pared que se va a pintar si la ventana tiene \(h\) pies de altura y \(w\) pies de ancho, y toda la pared tiene la forma de un cuadrado cuyo lado mide 20 pies.

Resumen