Lección 8

Evalúa mentalmente.

$100 \boldcdot 100$

$\text{-}3 \boldcdot 3$

$\text{-}300 + 300$

$1,\!279 + \text{-}1,\!279$

Este es un método para multiplicar 97 y 103:

97 es $100 - 3$

103 es $100 + 3$

Entonces, $97 \boldcdot 103 = (100-3)(100+3)$.

	100	-3
100	10,000	-300
3	300	-9

1. Explica cómo se usa este diagrama para calcular $97 \boldcdot 103 = 9,\!991$.
2. Dibuja un diagrama parecido que te ayude a calcular mentalmente $(30+1)(30-1)$. ¿Cuál es el resultado? ¿Qué problema de multiplicación acabas de resolver?
3. Usa este método para calcular:
   1. $7 \boldcdot 13$
   2. $102 \boldcdot 98$
   3. $995 \boldcdot 1,\!005$
4. Inventa un problema retador para tu compañero, en el que podría usar este método. Haz un diagrama que muestre la respuesta antes de darle el problema a tu compañero.

Completa cada diagrama. Escribe expresiones equivalentes basadas en cada diagrama.

1. 	10	5
   10	100
   		45

2. 		7
   10
   -7	-70

3. 	$x$	8
   $x$
   -8

4. 	$a$	-9
   		$\text{-}9a$
   9

5. 	$b$	$\frac12$
   $b$	$b^2$
   		$\text{-}\frac{1}{4}$

6. 	7
   $c$		$\text{-}c^2$
   7	49