Lección 20

¿En cuál recta numérica está marcado correctamente el valor de $\sqrt{21}$? Explica tu razonamiento.

A

B

C

D

Los números racionales son todas las fracciones y sus opuestos.

1. Todos estos números son racionales. Muestra que cada uno es un número racional escribiéndolo en la forma $\frac{a}{b}$ o $\text{-}\frac{a}{b}$, donde $a$ y $b$ son números enteros.
   1. 6.28
   2. $\text{-}\sqrt{81}$
   3. $\sqrt{\frac{4}{121}}$
   4. -7.1234
   5. $0.\overline{3}$
   6. $\frac{1.1}{13}$
2. Todos los números racionales también tienen representaciones decimales. Escribe cada uno de estos números usando su representación decimal.
   1. $\frac{47}{1,000}$
   2. $\text{-}\frac{12}{5}$
   3. $\frac{\sqrt{9}}{6}$
   4. $\frac{53}{9}$
   5. $\frac{1}{7}$
3. ¿Qué observas acerca de las representaciones decimales de los números racionales?

Aunque $\sqrt{2}$ es un número irracional, podemos encontrar su valor aproximado considerando valores cercanos a él.

1. ¿Cómo podemos saber que $\sqrt{2}$ está entre 1 y 2?
2. ¿Cómo podemos saber que $\sqrt{2}$ está entre 1.4 y 1.5?
3. Encuentra un valor aproximado de la siguiente cifra decimal de $\sqrt{2}$.
4. Usa un proceso similar para encontrar un valor aproximado de $\sqrt{5}$ que incluya tres cifras decimales.