Lección 6

Restemos números racionales

Utilicemos juntas la suma y la resta.

6.1: Conversación numérica: sumando faltante

Resuelve mentalmente cada ecuación. Reescribe cada ecuación de suma como una ecuación de resta.

\(247 + c = 458\)

\(c + 43.87 = 58.92\)

\(\frac{15}{8} + c = \frac{51}{8}\)

6.2: Expresiones con altitud

Un alpinista está cambiando altitudes. Escribe una expresión que represente la diferencia entre la altitud final y la altitud inicial. Luego escribe el valor del cambio. El primero está hecho para ti.

altitud inicial
(pies)
altitud
final
(pies)
diferencia
entre final
e inicial
cambio
+400 +900 \(900 - 400\) +500
+400 +50    
+400 -120    
-200 +610    
-200 -50    
-200 -500    
-200 0    
An image of a mountaineer climbing up a wall of ice. 


Completa la tabla de manera que cada fila y cada columna sumen 0. ¿Puedes encontrar otra forma de resolver este acertijo?

  -12 0   5
0     -18 25
25   -18 5 -12
-12       -18
  -18 25 -12  
  -12 0   5
0     -18 25
25   -18 5 -12
-12       -18
  -18 25 -12  

6.3: ¿Importa el orden?

  1. Encuentra el valor de cada expresión de resta.
    A
    \(3 - 2\)
    \(5 - (\text-9)\)
    \((\text-11) - 2\)
    \((\text-6) - (\text-3)\)
    \((\text-1.2) - (-3.6)\)
    \((\text-2\frac12) - (\text-3\frac12)\)
    B
    \(2 - 3\)
    \((\text-9) - 5\)
    \(2 - (\text-11)\)
    \((\text-3) - (\text-6)\)
    \((\text-3.6) - (\text-1.2)\)
    \((\text-3\frac12) - (\text-2\frac12)\)
  2. ¿Qué observas sobre las expresiones en la columna A en comparación a las de la columna B?
  3. ¿Qué observas sobre sus valores?

Resumen

Cuando hablamos de la diferencia de dos números, nos referimos a "restarlos". Por lo general, los restamos en el orden en que son nombrados. Por ejemplo, la diferencia de +8 y \(\text-6\) es \(8 - (\text-6)\).

La diferencia de dos números dice qué tan alejados están ellos en la recta numérica. 8 y -6 están a 14 unidades porque \(8 - (\text-6) = 14\):

A number line. 

Observa que, si los restamos en el orden opuesto, obtenemos el número opuesto:

A number line. 

\(\displaystyle (\text-6)-8 = \text-14\)

En general, la distancia entre dos números \(a\) y \(b\) en la recta numérica es \(|a - b|\). Nota que la distancia entre dos números siempre es positiva, sin importar el orden. Pero la diferencia puede ser positiva o negativa, dependiendo del orden.

Entradas del glosario

  • depósito

    Cuando pones dinero en una cuenta, esto se llama un depósito.

    Por ejemplo, una persona agregó \$60 a su cuenta de banco. Antes del depósito, tenía \$435. Después del depósito, tenía \$495, porque \(435+60=495\).

  • retiro

    Cuando retiras dinero de una cuenta, a esto se le llama un retiro.

    Por ejemplo, una persona retiró \$25 de su cuenta de banco. Antes del retiro había \$350. Después del retiro había \$325, porque \(350−25=325\)