Lección 6
Restemos números racionales
Utilicemos juntas la suma y la resta.
6.1: Conversación numérica: sumando faltante
Resuelve mentalmente cada ecuación. Reescribe cada ecuación de suma como una ecuación de resta.
\(247 + c = 458\)
\(c + 43.87 = 58.92\)
\(\frac{15}{8} + c = \frac{51}{8}\)
6.2: Expresiones con altitud
Un alpinista está cambiando altitudes. Escribe una expresión que represente la diferencia entre la altitud final y la altitud inicial. Luego escribe el valor del cambio. El primero está hecho para ti.
| altitud inicial (pies) |
altitud final (pies) |
diferencia entre final e inicial |
cambio |
|---|---|---|---|
| +400 | +900 | \(900 - 400\) | +500 |
| +400 | +50 | ||
| +400 | -120 | ||
| -200 | +610 | ||
| -200 | -50 | ||
| -200 | -500 | ||
| -200 | 0 |
Completa la tabla de manera que cada fila y cada columna sumen 0. ¿Puedes encontrar otra forma de resolver este acertijo?
| -12 | 0 | 5 | ||
| 0 | -18 | 25 | ||
| 25 | -18 | 5 | -12 | |
| -12 | -18 | |||
| -18 | 25 | -12 |
| -12 | 0 | 5 | ||
| 0 | -18 | 25 | ||
| 25 | -18 | 5 | -12 | |
| -12 | -18 | |||
| -18 | 25 | -12 |
6.3: ¿Importa el orden?
- Encuentra el valor de cada expresión de resta.
A \(3 - 2\) \(5 - (\text-9)\) \((\text-11) - 2\) \((\text-6) - (\text-3)\) \((\text-1.2) - (-3.6)\) \((\text-2\frac12) - (\text-3\frac12)\) B \(2 - 3\) \((\text-9) - 5\) \(2 - (\text-11)\) \((\text-3) - (\text-6)\) \((\text-3.6) - (\text-1.2)\) \((\text-3\frac12) - (\text-2\frac12)\) - ¿Qué observas sobre las expresiones en la columna A en comparación a las de la columna B?
- ¿Qué observas sobre sus valores?
Resumen
Cuando hablamos de la diferencia de dos números, nos referimos a "restarlos". Por lo general, los restamos en el orden en que son nombrados. Por ejemplo, la diferencia de +8 y \(\text-6\) es \(8 - (\text-6)\).
La diferencia de dos números dice qué tan alejados están ellos en la recta numérica. 8 y -6 están a 14 unidades porque \(8 - (\text-6) = 14\):
Observa que, si los restamos en el orden opuesto, obtenemos el número opuesto:
\(\displaystyle (\text-6)-8 = \text-14\)
En general, la distancia entre dos números \(a\) y \(b\) en la recta numérica es \(|a - b|\). Nota que la distancia entre dos números siempre es positiva, sin importar el orden. Pero la diferencia puede ser positiva o negativa, dependiendo del orden.
Entradas del glosario
- depósito
Cuando pones dinero en una cuenta, esto se llama un depósito.
Por ejemplo, una persona agregó \$60 a su cuenta de banco. Antes del depósito, tenía \$435. Después del depósito, tenía \$495, porque \(435+60=495\).
- retiro
Cuando retiras dinero de una cuenta, a esto se le llama un retiro.
Por ejemplo, una persona retiró \$25 de su cuenta de banco. Antes del retiro había \$350. Después del retiro había \$325, porque \(350−25=325\).