Lección 1
Interpretemos números negativos
Repasemos lo que sabemos sobre números con signo.
1.1: Usemos el termómetro
Este es un termómetro para el clima. Tres de los números se han dejado por fuera.
- ¿Qué números van en las cajas?
- ¿Qué temperatura muestra el termómetro?
1.2: Fracciones de un grado
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¿Qué temperatura se muestra en cada termómetro?
- ¿Cuál termómetro muestra la mayor temperatura?
- ¿Cuál termómetro muestra la menor temperatura?
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Supongamos que la temperatura afuera es \(\text{-}4^\circ \text{C}\). ¿Es más fría o más caliente que la temperatura más fría mostrada en la imagen? ¿Cómo lo sabes?
1.3: Las gaviotas se elevan, los tiburones nadan
Esta es una imagen de algunos animales marinos. La recta numérica a la izquierda muestra la posición vertical de cada animal por encima o por debajo del nivel del mar, en metros.
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¿Cuánto por encima o por debajo del nivel del mar se encuentra cada animal? Mide al nivel de sus ojos.
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Una raya mobula esta 3 metros por encima de la superficie del océano. ¿Cómo se compara su distancia hasta la superficie del océano con su distancia vertical hasta los ojos de:
el delfín saltarín?
la gaviota voladora?
el pulpo?
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Un albatros está 5 metros por debajo de la superficie del océano. ¿Cómo se compara su distancia hasta la superficie con su distancia vertical hasta los ojos de:
el delfín saltarín?
la gaviota voladora?
el pulpo?
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Un pez está 2 metros por debajo de la superficie del océano. ¿Cómo se compara su distancia hasta la superficie con su distancia vertical hasta los ojos de:
el delfín saltarín?
la gaviota voladora?
el pulpo?
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La distancia vertical de un nuevo delfín hasta el delfín de la imagen es 3 metros. ¿Cuál es su distancia hasta la superficie del océano?
El polo norte está en medio del océano. Una persona al nivel del mar en el polo norte estaría a 3,949 millas del centro de la tierra. El fondo del mar debajo del polo norte está a una altitud aproximada de -2.7 millas. La altitud del polo sur es alrededor de 1.7 millas. ¿Qué tan lejos está una persona parada en el polo sur de un submarino al nivel del mar por debajo del polo norte?
1.4: Clasificación de tarjetas: números racionales
- Su profesor le dará al grupo un juego de tarjetas. Ordenen las tarjetas de menor a mayor.
- Hagan una pausa aquí para que su profesor pueda revisar su trabajo. Después, su profesor les dará una segundo juego de tarjetas.
- Agreguen el nuevo juego de tarjetas al primer juego, de manera que todas las tarjetas queden ordenadas de menor a mayor.
Resumen
Podemos usar números positivos y negativos para representar la temperatura y la altitud.
Cuando los números representan temperaturas, los números positivos indican temperaturas que son más calientes que cero y los números negativos indican temperaturas que son más frías que cero. Este termómetro muestra una temperatura de -1 grado Celsius, que escribimos \(\text{-}1^\circ \text{C}\).
Cuando los números representan altitudes, los números positivos indican posiciones por encima del nivel del mar y los números negativos indican posiciones por debajo del nivel del mar.
Podemos ver el orden de los números con signo en una recta numérica:
Un número siempre es menor que los números a su derecha. Así que \(\text{-}7 < \text{-}3\).
Usamos el valor absoluto para describir qué tan lejos del 0 está un número. Los números 15 y -15 están ambos a 15 unidades del 0, así que \(|15| = 15\) y \(| \text{-}15| = 15\). Llamamos opuestos a 15 y -15. Están en lados opuestos del 0 en la recta numérica, pero a la misma distancia del 0.
Entradas del glosario
- número negativo
Un número negativo es un número que es menor que cero. En la recta numérica horizontal, los números negativos usualmente se muestran a la izquierda del 0.
- número positivo
Un número positivo es un número que es mayor que cero. En la recta numérica horizontal, los números positivos usualmente se muestran a la derecha del 0.
- valor absoluto
El valor absoluto de un número es su distancia al 0 en la recta numérica.
El valor absoluto de -7 es 7, porque -7 está a 7 unidades del 0. El valor absoluto de 5 es 5, porque 5 está a 5 unidades del 0.