Lección 13

Decide si cada afirmación es verdadera o falsa. Prepárate para explicar tu razonamiento.

1. \((\text-38.76)(\text-15.6)\) es negativo
2. \(10,000 - 99,999 < 0\)
3. \(\left( \frac34 \right) \left( \text- \frac43 \right) = 0\)
4. \((30)(\text- 80) - 50 = 50 - (30)(\text- 80)\)

Tu profesor te dará un juego de tarjetas. Agrúpalas en parejas de expresiones que tengan el mismo valor.

\(a\)	\(b\)	\(\text-a\)	\(\text-4b\)	\(\text-a+b\)	\(a\div \text-b\)	\(a^2\)	\(b^3\)
\(\text-\frac12\)	6
\(\frac12\)	-6
-6	\(\text-\frac12\)

1. Para cada conjunto de valores de \(a\) y \(b\), evalúa las expresiones y escribe tus respuestas en la tabla.

2. Cuando \(a= \text-\frac12\) y \(b= 6\), ¿qué expresión:

   tiene el mayor valor?

   tiene el menor valor?

   es la más cercana a cero?

3. Cuando \(a= \frac12\) y \(b= \text-6\), ¿qué expresión:

   tiene el mayor valor?

   tiene el menor valor?

   es la más cercana a cero?

4. Cuando \(a= \text-6\) y \(b= \text-\frac12\), ¿qué expresión:

   tiene el mayor valor?

   tiene el menor valor?

   es la más cercana a cero?

Una gaviota tiene una posición vertical \(a\) y un tiburón tiene una posición vertical \(b\). Dibuja y rotula un punto sobre el eje vertical para mostrar la posición de cada animal.

1. Una libélula en \(d\), donde \(d=\text-b\)

2. Una medusa en \(j\), donde \(j=2b\)

3. Un águila en \(e\), donde \(e=\frac14a\)

4. Un pez payaso en \(c\), donde \(c=\frac{\text-a}{2}\)

5. Un buitre en \(v\), donde \(v=a+b\)

6. Un ganso en \(g\), donde \(g=a-b\)

Podemos representar sumas, diferencias, productos y cocientes de números racionales, y combinaciones de estos, usando expresiones numéricas y algebraicas. 

Podemos escribir el producto de dos números de diferentes maneras.

• Escribir un pequeño punto entre los factores, así: \(\text-8.5\boldcdot x\).
• Escribir los factores uno junto al otro sin ningún símbolo entre ellos, así: \(\text-8.5x\).

También podemos escribir el cociente de dos números de diferentes maneras.

• Escribir el símbolo de división entre los números, así: \({\text-8.5}\div{x}\).
• Escribir una barra de fracción entre los números, así: \(\frac{\text-8.5}{x}\).

Cuando tenemos una expresión algebraica como \(\frac{\text-8.5}{x}\) y nos dan un valor para la variable, podemos encontrar el valor de la expresión. Por ejemplo, si \(x\) es 2, el valor de la expresión es -4.25, porque \(\text-8.5 \div 2 = \text-4.25\).