Lección 13

Decide si cada afirmación es verdadera o falsa. Prepárate para explicar tu razonamiento.

1. $(\text-38.76)(\text-15.6)$ es negativo
2. $10,000 - 99,999 < 0$
3. $\left( \frac34 \right) \left( \text- \frac43 \right) = 0$
4. $(30)(\text- 80) - 50 = 50 - (30)(\text- 80)$

Tu profesor te dará un juego de tarjetas. Agrúpalas en parejas de expresiones que tengan el mismo valor.

$a$	$b$	$\text-a$	$\text-4b$	$\text-a+b$	$a\div \text-b$	$a^2$	$b^3$
$\text-\frac12$	6
$\frac12$	-6
-6	$\text-\frac12$

1. Para cada conjunto de valores de $a$ y $b$, evalúa las expresiones y escribe tus respuestas en la tabla.

2. Cuando $a= \text-\frac12$ y $b= 6$, ¿qué expresión:

   tiene el mayor valor?

   tiene el menor valor?

   es la más cercana a cero?

3. Cuando $a= \frac12$ y $b= \text-6$, ¿qué expresión:

   tiene el mayor valor?

   tiene el menor valor?

   es la más cercana a cero?

4. Cuando $a= \text-6$ y $b= \text-\frac12$, ¿qué expresión:

   tiene el mayor valor?

   tiene el menor valor?

   es la más cercana a cero?

Una gaviota tiene una posición vertical $a$ y un tiburón tiene una posición vertical $b$. Dibuja y rotula un punto sobre el eje vertical para mostrar la posición de cada animal.

1. Una libélula en $d$, donde $d=\text-b$

2. Una medusa en $j$, donde $j=2b$

3. Un águila en $e$, donde $e=\frac14a$

4. Un pez payaso en $c$, donde $c=\frac{\text-a}{2}$

5. Un buitre en $v$, donde $v=a+b$

6. Un ganso en $g$, donde $g=a-b$

Podemos representar sumas, diferencias, productos y cocientes de números racionales, y combinaciones de estos, usando expresiones numéricas y algebraicas. 

Podemos escribir el producto de dos números de diferentes maneras.

• Escribir un pequeño punto entre los factores, así: $\text-8.5\boldcdot x$.
• Escribir los factores uno junto al otro sin ningún símbolo entre ellos, así: $\text-8.5x$.

También podemos escribir el cociente de dos números de diferentes maneras.

• Escribir el símbolo de división entre los números, así: ${\text-8.5}\div{x}$.
• Escribir una barra de fracción entre los números, así: $\frac{\text-8.5}{x}$.

Cuando tenemos una expresión algebraica como $\frac{\text-8.5}{x}$ y nos dan un valor para la variable, podemos encontrar el valor de la expresión. Por ejemplo, si $x$ es 2, el valor de la expresión es -4.25, porque $\text-8.5 \div 2 = \text-4.25$.