Lección 8

1. Un avión se mueve a una rapidez constante de 120 millas por hora durante 3 horas. ¿Cuánto avanza?
2. Un tren se mueve a una rapidez constante y recorre 6 millas en 4 minutos. ¿Cuál es su rapidez en millas por minuto?
3. Un automóvil se mueve a una rapidez constante de 50 millas por hora. ¿Cuánto tarda el automóvil en recorrer 200 millas?

1. Después de cada movimiento, anota tu ubicación en la tabla. Después, escribe una expresión para representar la posición final que use la posición inicial, la rapidez y el tiempo. La primera fila ya se ha completado.

   posición inicial	dirección	rapidez (unidades por segundo)	tiempo (segundos)	posición final (unidades)	expresión
   0	derecha	5	3	+15	\(0 + 5 \boldcdot 3\)
   0	izquierda	4	6
   0	derecha	2	8
   0	derecha	6	2
   0	izquierda	1.1	5

2. ¿Cómo puedes ver la dirección del movimiento en la expresión?
3. Usando una posición inicial \(p\), una rapidez \(s\) y un tiempo \(t\), escribe dos expresiones para un punto final. Una expresión debe mostrar el resultado de moverse a la derecha y una expresión debe mostrar el resultado de moverse a la izquierda.

Una ingeniera de seguridad vial estaba estudiando patrones de desplazamiento en una autopista. Ella configuró una cámara y grabó la rapidez y dirección de los automóviles y camiones que pasaban frente a la cámara. Las posiciones al este de la cámara son positivas y al oeste son negativas.

Los vehículos que viajan hacia el este tienen una velocidad positiva y los vehículos que viajan hacia el oeste tienen una velocidad negativa.

1. Completa la tabla con la posición de cada vehículo, suponiendo que el vehículo viaja a una rapidez constante durante el período de tiempo indicado. Luego escribe una ecuación.

   velocidad (metros por segundo)	tiempo después de pasar frente a la cámara (segundos)	posición final (metros)	ecuación que describe la posición
   +25	+10	+250	\(25 \boldcdot 10 = 250\)
   -20	+30
   +32	+40
   -35	+20
   +28	0

2. Si un automóvil está viajando al este cuando pasa frente a la cámara, ¿su posición será positiva o negativa 60 segundos después de que pase la cámara? Si multiplicamos dos números positivos, ¿el resultado es positivo o negativo?
3. Si un automóvil está viajando al oeste cuando pasa frente a la cámara, ¿su posición será positiva o negativa 60 segundos después de que pase la cámara? Si multiplicamos un número negativo y uno positivo, ¿el resultado es positivo o negativo?

Podemos usar números con signo para representar la posición de un objeto sobre una recta. Seleccionamos un punto como el punto de referencia y lo llamamos cero. Las posiciones a la derecha del cero son positivas. Las posiciones a la izquierda del cero son negativas.

Cuando se combina rapidez con dirección, indicada por el signo del número, esta se llama velocidad. Por ejemplo, si nos estamos moviendo 5 metros por segundo hacia la derecha, entonces la velocidad es +5 metros por segundo. Si nos estamos moviendo 5 metros por segundo hacia la izquierda, entonces la velocidad es -5 metros por segundo.

Si comenzamos en cero y nos movemos 5 metros por segundo durante 10 segundos, estaremos \(5\boldcdot 10= 50\) metros a la derecha del cero. En otras palabras, \( 5\boldcdot 10 = 50\).

Si comenzamos en cero y nos movemos -5 metros por segundo durante 10 segundos, estaremos \(-5\boldcdot 10= 50\) metros a la izquierda del cero. En otras palabras,

\(\displaystyle \text-5\boldcdot 10 = \text-50\)

En general, un número negativo multiplicado por un número positivo es un número negativo.