Lección 3

Mantener el balance

Usemos colgadores balanceados para ayudarnos a resolver ecuaciones.

Problema 1

Selecciona todas las ecuaciones que representen el colgador.

Balanced hanger. Left side, 3 identical circles labeled, x. Right side, 6 identical squares.
A:

\(x+x+x = 1+1+1+1+1+1\)

B:

\(x \boldcdot x \boldcdot x = 6\)

C:

\(3x = 6\)

D:

\(x + 3 = 6\)

E:

\(x \boldcdot x \boldcdot x = 1 \boldcdot 1 \boldcdot 1 \boldcdot 1 \boldcdot 1 \boldcdot 1\)

Problema 2

Escribe una ecuación para representar cada colgador.

Four balanced hangers, A, B, C, and D.

Problema 3

  1. Escribe una ecuación que represente el colgador.
     
  2. Explica cómo se puede razonar con el colgador para hallar el valor de \(x\).
  3. Explica cómo se puede razonar con la ecuación para hallar el valor de \(x\).
Balanced hanger. Left side, 2 identical circles, x, right side, 1 rectangle, 14 point 6 2. 

Problema 4

Andre dice que \(x\) es 7 porque él puede mover al otro lado los dos 1 que están con la \(x\).

Balanced hanger. Left side, 1 circle, x, 2 identical squares, 1, right side, five identical squares, 1.

¿Estás de acuerdo con Andre? Explica tu razonamiento.

Problema 5

Empareja cada ecuación con uno de los diagramas.

Four tape diagrams labeled A, B, C, and D.
A:

A

B:

B

C:

C

D:

D

1:

\(12-m=4\)

2:

\(12=4m\)

3:

\(m-4=12\)

4:

\(\frac{m}{4}=12\)

(de la Unidad 6, Lección 1.)

Problema 6

El área de un rectángulo es 14 unidades cuadradas. Este tiene longitudes de lado \(a\) y \(b\). Dados los siguientes valores para \(a\), determina \(b\).

  1. \(a=2\frac13\)
  2. \(a=4\frac15\)
  3. \(a=\frac76\)
(de la Unidad 4, Lección 13.)

Problema 7

Lin debe ahorrar \$20 para un nuevo juego. ¿Cuánto dinero tiene ahorrado si ya ha ahorrado los siguientes porcentajes de su meta? Explica tu razonamiento.

  1. 25%
  2. 75%
  3. 125%
(de la Unidad 3, Lección 11.)