Lección 19

Tablas, ecuaciones y gráficas, ¡ah!

Exploremos algunas ecuaciones de situaciones del mundo real.

19.1: Emparejemos ecuaciones con tablas

Empareja cada ecuación con una tabla que represente la misma relación. Prepárate para explicar tu razonamiento.

\(S - 2 = T\)

\(G = J + 13\)

\(P = I - 47.50\)

\(C + 273.15 = K\)

\(e = 6s\)

\(m = 8.96V\)

\(y = \frac{1}{12}x\)

\(t = \frac{d}{2.5}\)

\(g = 28.35z\)


Tabla 1:

variable
independiente 		variable
dependiente
20 8
58.85 23.54
804 321.6


Tabla 2:

variable
independiente 		variable
dependiente
5 18
36 49
75 88


Tabla 3:

variable
independiente 		variable
dependiente
2.5 22.4
20 179.2
75 672


Tabla 4:

variable
independiente 		variable
dependiente
20 \(1\frac23\)
36 3
804 67


Tabla 5:

variable
independiente 		variable
dependiente
58.85 11.35
175.5 128
804 756.5


Tabla 6:

variable
independiente 		variable
dependiente
2.5 275.65
20 293.15
58.85 332


Tabla 7:

variable
independiente 		variable
dependiente
5 3
20 18
36 34


Tabla 8:

variable
independiente 		variable
dependiente
2.6 73.71
20 567
36 1,020.6


Tabla 9:

variable
independiente 		variable
dependiente
2.6 15.6
36 216
58.85 353.1

19.2: Conozcamos una ecuación

Las ecuaciones de la actividad anterior representan situaciones.

  • \(S - 2 = T\): En esta ecuación, \(S\) es el número de lados de un polígono y \(T\) es el número de triángulos que se pueden dibujar en su interior al trazar segmentos desde un vértice hasta los demás vértices sin espacios ni superposición.
  • \(G = J + 13\): En esta ecuación, \(G\) es un día en el calendario gregoriano y \(J\) es el mismo día en el calendario juliano
  • \(P = I - 47.50\): En esta ecuación, \(I\) es la cantidad de ingresos y \(P\) es la ganancia después de gastar \$47.50
  • \(C + 273.15 = K\): En esta ecuación, \(C\) es una temperatura en grados Celsius y \(K\) es la misma temperatura en grados Kelvin
  • \(e = 6s\): En esta ecuación, \(e\) es la longitud total de las aristas de un tetraedro regular y \(s\) es la longitud de una arista
  • \(m = 8.96V\): En esta ecuación, \(V\) es el volumen de un pedazo de cobre y \(m\) es su masa
  • \(y = \frac{1}{12}x\): En esta ecuación, \(x\) es el número de huevos y \(y\) es el número correspondiente de docenas de huevos
  • \(t = \frac{d}{2.5}\): En esta ecuación, \(t\) es el tiempo en segundos que toma trotar una distancia de \(d\) metros a una rapidez constante de 2.5 metros por segundo
  • \(g = 28.35z\): En esta ecuación, \(g\) es la masa en gramos y \(z\) es la misma cantidad en onzas

Tu profesor te va a asignar una de estas ecuaciones para analizar en más detalle.

  1. Reescribe tu ecuación en palabras. Usa palabras como producto, suma, resta o diferencia, cociente o término.

  2. En la actividad anterior emparejaste ecuaciones y tablas. Copia los valores de la tabla que correspondían a tu ecuación asignada en las primeras 3 filas de esta tabla. Asegúrate de escribir lo que representa cada columna.

    variable independiente:
    ________________________    		 variable dependiente:
    ________________________
       
       
       
    60  
      300
  3. Selecciona una de las primeras 3 filas de la tabla y explica lo que esos valores significan en esta situación.
  4. Usa tu ecuación para encontrar los valores que faltan en las últimas 2 filas de la tabla. Explica tu razonamiento.
  5. En papel cuadriculado, crea una gráfica que represente esta relación. Asegúrate de marcar tus ejes.

19.3: Compartamos nuestras ecuaciones con otros

Crea una representación visual de la relación que se te asignó, que incluya:

  • tu ecuación junto con una explicación de cada variable
  • una descripción en palabras de la relación
  • tu tabla
  • tu gráfica

Si tienes tiempo, investiga más sobre tu relación y agrega más detalles o ilustraciones que ayuden a explicar la situación.

Resumen