Lección 17
Dos cantidades relacionadas (Parte 2)
Usemos ecuaciones y gráficas para describir historias que involucran rapidez constante.
Problema 1
Un carro se está desplazando por un camino a una rapidez constante de 50 millas por hora.
- Completa la tabla con las cantidades de tiempo que tarda en recorrer ciertas distancias o con las distancias recorridas en ciertas cantidades de tiempo.
- Escribe una ecuación que represente la distancia recorrida por el carro, \(d\), en una cantidad de tiempo, \(t\).
- En tu ecuación, ¿cuál es la variable dependiente y cuál es la variable independiente?
tiempo (horas) | distancia (millas) |
---|---|
2 | |
1.5 | |
\(t\) | |
50 | |
300 | |
\(d\) |
Problema 2
Esta gráfica representa la cantidad de tiempo en horas que un barco tarda en recorrer varias distancias en millas.
![](https://staging-cms-im.s3.amazonaws.com/mUNv419wry8o8JntmaYQGy7t?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%226.6.D1.Image.45_es.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%276.6.D1.Image.45_es.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF37H2AMFB%2F20240722%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240722T141758Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=e0a36dac74b8fafabf8fd5161d16462b3baadfe3256de8c39893517109e7281b)
- Escribe las coordenadas de uno de los puntos de la gráfica. ¿Qué representa ese punto?
- ¿Cuál es la rapidez del barco en millas por hora?
- Escribe una ecuación que relacione el tiempo, \(t\), que se tarda en recorrer una distancia dada, \(d\).
Problema 3
Encuentra una solución para cada ecuación en la lista que sigue (no se usarán todos los números):
-
\(2^x=8\)
-
\(2^x=2\)
-
\(x^2=100\)
-
\(x^2=\frac{1}{100}\)
-
\(x^1=7\)
-
\(2^x\boldcdot 2^3=2^7\)
-
\(\frac{2^x}{2^3}=2^5\)
Lista:
\(\frac{1}{10}\)
\(\frac{1}{3}\)
1
2
3
4
5
7
8
10
16
Problema 4
Selecciona todas las expresiones que sean equivalentes a \(5x +30x - 15x\).
\(5(x + 6x-3x)\)
\((5+30-15)\boldcdot x\)
\(x(5+30x-15x)\)
\(5x(1+6-3)\)
\(5(x+30x-15x)\)
Problema 5
Evalúa cada expresión cuando \(x\) es 1, \(y\) es 2 y \(z\) es 3.
- \(7x^2-z\)
- \((x+4)^3-y\)
- \(y(x + 3^3)\)
- \((7-y+z)^2\)
- \(0.241x + x^3\)