Lección 17

Dos cantidades relacionadas (Parte 2)

Usemos ecuaciones y gráficas para describir historias que involucran rapidez constante.

Problema 1

Un carro se está desplazando por un camino a una rapidez constante de 50 millas por hora. 

  1. Completa la tabla con las cantidades de tiempo que tarda en recorrer ciertas distancias o con las distancias recorridas en ciertas cantidades de tiempo.
  2. Escribe una ecuación que represente la distancia recorrida por el carro, d, en una cantidad de tiempo, t.
  3. En tu ecuación, ¿cuál es la variable dependiente y cuál es la variable independiente?
tiempo (horas) distancia (millas)
2
1.5
t
50
300
d

Problema 2

Esta gráfica representa la cantidad de tiempo en horas que un barco tarda en recorrer varias distancias en millas.

  1. Escribe las coordenadas de uno de los puntos de la gráfica. ¿Qué representa ese punto?
  2. ¿Cuál es la rapidez del barco en millas por hora?
  3. Escribe una ecuación que relacione el tiempo, t, que se tarda en recorrer una distancia dada, d.

Problema 3

Encuentra una solución para cada ecuación en la lista que sigue (no se usarán todos los números):

  1. 2^x=8

  2. 2^x=2

  3. x^2=100

  4. x^2=\frac{1}{100}

  5. x^1=7

  6. 2^x\boldcdot 2^3=2^7

  7. \frac{2^x}{2^3}=2^5

Lista:

\frac{1}{10}

\frac{1}{3}

1

2

3

4

5

7

8

10

16

(de la Unidad 6, Lección 15.)

Problema 4

Selecciona todas las expresiones que sean equivalentes a 5x +30x - 15x.

A:

5(x + 6x-3x)

B:

(5+30-15)\boldcdot x

C:

x(5+30x-15x)

D:

5x(1+6-3)

E:

5(x+30x-15x)

(de la Unidad 6, Lección 11.)

Problema 5

Evalúa cada expresión cuando x es 1, y es 2 y z es 3.

  1. 7x^2-z
  2. (x+4)^3-y
  3. y(x + 3^3)
  4. (7-y+z)^2
  5. 0.241x + x^3
(de la Unidad 6, Lección 15.)