Lección 4

Evaluemos funciones cuadráticas y funciones exponenciales

  • Usemos exponentes de forma fluida.

4.1: Conversación matemática: Exponentes

Evalúa mentalmente.

  • \(4^2\)
  • \(2^4\)
  • \(2^6\)
  • \(4^3\)

4.2: Evaluemos y describamos funciones

  1. Dos estudiantes evalúan estas dos expresiones: \(3\boldcdot 6^x\) y \(5^x\). Analiza su trabajo y describe cualquier error que encuentres. Después, evalúa correctamente cada expresión.

    trabajo de Noah trabajo de Mai  trabajo corregido  
    Evalúa \(5^x\) si \(x\) es 6.

    \(5^x\)

    \(5^6\)

    30

    \(5^x\)

    \(5^6\)

    \(6 \boldcdot 6 \boldcdot 6 \boldcdot 6 \boldcdot6\)

    7,776

    Evalúa \(3 \boldcdot 6^x\) si \(x\) es 2.

    \(3 \boldcdot 6^x\)

    \(3\boldcdot 6^2\)

    \(3 \boldcdot 12\)

    36

    \(3 \boldcdot 6^x\)

    \(3 \boldcdot 6^2\)

    \(18^2\)

    324

  2. Estas son tres funciones. Para cada función:
    1. Completa la tabla de valores.
    2. Dibuja una gráfica.
    3. Decide si la función es lineal, cuadrática o exponencial. Prepárate para explicar cómo lo sabes.

    \(f(x)=3 \boldcdot 2^x\)

    \(x\) -1 0 1 2 3 5
    \(f(x)\)

    horizontal axis, scale 0 to 5, by 1's. vertical axis, scale 0 to 110, by 10's.

    \(g(x)=3 \boldcdot x^2\)

    \(x\) -1 0 1 2 3 5
    \(g(x)\)

    horizontal axis, scale 0 to 5, by 1's. vertical axis, scale 0 to 110, by 10's.

    \(h(x)=3 \boldcdot 2x\)

    \(x\) -1 0 1 2 3 5
    \(h(x)\)

    horizontal axis, scale 0 to 5, by 1's. vertical axis, scale 0 to 110, by 10's.

4.3: Evaluemos expresiones exponenciales y expresiones cuadráticas

En cada fila, tú y tu compañero evaluarán una expresión cada uno. Sus respuestas en cada fila deben coincidir. Si están en desacuerdo, discutan sus ideas y trabajen para llegar a un acuerdo.

fila compañero A compañero B
1 \(4 \boldcdot 2^x\) si \(x\) es 3 \(2 \boldcdot 2^x\) si \(x\) es 4
2 \(19 + x^2\) si \(x\) es 9 \(4 \boldcdot x^2\) si \(x\) es 5
3 \(16 \boldcdot 2^x\) si \(x\) es 0 \(2 \boldcdot 2^x\) si \(x\) es 3
4 \(\frac12 \boldcdot 2^x\) si \(x\) es 4 \(x^2-1\) si \(x\) es 3
5 \(x^2+1\) si \(x\) es 7 \(18+2^x\) si \(x\) es 5
6 \(4+2^x\) si \(x\) es 4 \(\frac15 x^2\) si \(x\) es 10
7 \(0.1 x^2\) si \(x\) es 6 \(0.4 x^2\) si \(x\) es 3
8 \(45 \boldcdot x^2\) si \(x\) es \(\frac13\) \(10 \boldcdot 2^x\) si \(x\) es -1
9 \(x^2\) si \(x\) es -4 \(64x^2\) si \(x\) es \(\frac12\)
10 \(\text-2 x^2\) si \(x\) es 3 \(\text-2 x^2\) si \(x\) es -3

Resumen