Lección 17

Parámetros y gráficas

  • Hablemos sobre mover gráficas por todo el plano.

17.1: Cuál es diferente: Triángulos

Cada figura muestra el triángulo \(PQR\) y su imagen después de una transformación, \(P'Q'R'\). ¿Cuál es diferente? 

A

Two triangles in an x y plane.

B

Two triangles in an x y plane.

C

Two triangles in an x y plane.

D

Two triangles in an x y plane.

17.2: Describe el cambio

  1. Usa tecnología para graficar cada ecuación. Describe cómo cambia cada gráfica con respecto a la gráfica anterior y dibuja la gráfica de la nueva ecuación. 
    ecuación descripción del cambio dibujo de la gráfica
    \(y=x^2\) gráfica original
    Parabola in the x y plane.
    \(y = (x-5)^2\)
    Parabola in the x y plane.
    \(y=(x-5)^2+4\)
    Parabola in the x y plane.
  2. Describe el cambio que ocurre entre una gráfica y la siguiente y escribe una ecuación que pienses que genera ese cambio.
    ecuación descripción del cambio dibujo de la gráfica
    \(y=x^2\) gráfica original
    Parabola in the x y plane.
    Two parabolas in the x y plane.
    Three parabolas in the x y plane.
  3. Compara la gráfica de \(y=\text-2x^2-3\) y la gráfica de \(y=2x^2-3\). ¿Qué puedes decir?

17.3: Selecciona una función

Llamemos a la gráfica de \(y=x^2\) “la gráfica original”.

Selecciona la función que cambiaría la gráfica original de la forma descrita.

  1. Desplaza el vértice de la gráfica 1 unidad hacia la izquierda.
  2. Desplaza el vértice de la gráfica 1 unidad hacia arriba.
  3. Desplaza el vértice de la gráfica 1 unidad hacia la derecha y 1 unidad hacia arriba.
  4. Hace que la gráfica original sea más angosta.
  5. Hace que la gráfica original sea más angosta y desplaza el vértice 1 unidad hacia la derecha.
  • \(y=x^2+1\)
  • \(y=(x+1)^2\)
  • \(y=3x^2\)
  • \(y=(x-1)^2+1\)
  • \(y=3(x-1)^2\)

Resumen