Lección 14

Interpretemos representaciones

  • Interpretemos tablas, gráficas y ecuaciones.

14.1: Observa y pregúntate: La flecha

Un arquero dispara una flecha. La altura de la fecha sobre el nivel del suelo, en pies, se modela con la ecuación \(h(t)=(1+2t)(18-8t)\) y también se representa con esta gráfica y esta tabla. El tiempo \(t\) se mide en segundos después de lanzar la flecha.

man shooting bow and arrow into the sky.
Graph of a function, origin O.
\(t\) 0 0.5 2 2.25
\(h(t)\) 18 28 10 0

¿Qué observas? ¿Qué te preguntas?

14.2: Tres objetos

Se lanzan al aire distintos objetos. La altura de cada objeto se modela como una función del tiempo desde que se lanzó, en segundos.

  • La altura del primero objeto, en pies, se modela con la función \(d\) y se representa con esta gráfica.

    Graph of a function, origin O.

  • La altura del segundo objeto, en pies, se modela con la función \(f\) y se representa con esta tabla.

    \(t\) 0 0.25 1 1.75
    \(f(t)\) 14 18 18 0
  • La altura del tercer objeto, en pies, está dada por la ecuación \(g(t)=(16t+4)(2.5-t)\).
  1. Determina desde qué altura se lanzó cada objeto.
  2. Determina cuánto tiempo estuvo en el aire cada objeto antes de tocar el suelo.
  3. Determina cuál fue la altura máxima que alcanzó cada objeto y cuándo la alcanzó. Si es necesario, haz la mejor estimación que puedas.

14.3: Comparemos dos situaciones que tienen representaciones diferentes

Se lanzan dos objetos al aire. La altura del objeto M, en metros, se modela con la función \(m(x)=(5+10x)(1.5-x)\), donde \(x\) es el tiempo desde que se lanzó, en segundos. La altura del objeto P, en metros, se modela con la función \(p\), que se representa con esta gráfica.

Graph on coordinate plane.
  1. Determina:
    1. el tiempo en el que cada objeto tocó el suelo
    2. la altura desde la que se lanzó cada objeto
    3. la altura máxima que alcanzó cada objeto
    4. el tiempo en el que cada objeto alcanzó su altura máxima
  2. ¿Cuál objeto se lanzó desde una altura mayor? Explica tu razonamiento.
  3. ¿Cuál objeto tocó el suelo primero? Explica tu razonamiento.
  4. ¿Cuál objeto alcanzó una mayor altura máxima? Explica tu razonamiento.

Resumen