Lección 6

Un tanque de agua se vacía a una tasa constante.

¿Qué observas? ¿Qué te preguntas?

1. Marca cada eje para mostrar lo que representa. Asegúrate de incluir las unidades.
2. Completa la tabla.

   \(t\)	0	1	2	3	10	20	\(t\)
   \(v(t)\)

3. Usa la expresión en términos de \(t\) que escribiste en la tabla para crear una función que modele esta situación.
4. Usa tecnología para graficar tu función. Practica cómo configurar el rectángulo de vista para que puedas ver ambas intersecciones con los ejes. También, practica cómo usar la tecnología para que puedas ver las coordenadas de distintos puntos de tu gráfica.
5. Teniendo en cuenta la situación que esta función modela, ¿cuál es un dominio razonable para ella?

1. Con ayuda de tecnología, crea una gráfica de cada función. Haz un esbozo de cada gráfica. En cada gráfica, marca las coordenadas de las intersecciones con los ejes.
   • \(a(x)=4+\text-3x+50\)
   • \(b(x)=10(x-0.5)+17\)
   • \(c(x)=81-\frac13x\)
   • \(d(x)=8x-x^2\)
2. La function \(d\) tiene un punto máximo. ¿Puedes determinar las coordenadas de este punto?
3. Estas son algunas situaciones, para cada una:
   1. Escribe una ecuación que la represente. Si tienes dificultades, haz una tabla de valores, piensa qué tipo de función es, o piensa en el valor inicial y la tasa de cambio, o en el valor inicial y en el factor de crecimiento. Asegúrate de explicar el significado de cualquiera de las variables que uses.
   2. Dibuja una gráfica que la represente. Marca las coordenadas de cualquier intersección con los ejes o de otros puntos que sean importantes.

• Una persona ha ahorrado \$128 y le suma \$4 a sus ahorros cada semana.
• Un tanque tiene 128 galones de agua y se vacía a una tasa constante de 4 galones por minuto.
• A un paciente se le dan 128 miligramos de un medicamento. Cada hora, la mitad del medicamento que queda en la sangre se elimina.