Lección 16

Evalúa cada expresión cuando \(x\) es -7:

\(x+4\)

\((x+4)^2\)

\(\text-(x+4)^2\)

\(\text-(x+4)^2+5\)

1. Completa la tabla de valores de cada función.

   \(f(x)=(x-4)^2\)

   \(x\)	0	1	2	3	4	5	6	7
   \(f(x)\)

   \(g(x)=\text-(x-4)^2\)

   \(x\)	0	1	2	3	4	5	6	7
   \(g(x)\)

2. Usa las tablas que completaste para responder estas preguntas:
   1. ¿Cuáles son las coordenadas del vértice de cada gráfica? ¿Cómo lo sabes?
   2. ¿La gráfica de la función \(f\) abre hacia arriba o hacia abajo? ¿Cómo lo sabes?
   3. ¿La gráfica de la función \(g\) abre hacia arriba o hacia abajo? ¿Cómo lo sabes?
3. Supongamos que la función \(h\) está definida por \(h(x) = (x-4)^2 + 5\) y que la función \(j\) está definida por \(j(x) = \text-(x-4)^2 + 5\). Haz predicciones acerca de la gráfica de cada función usando las siguientes preguntas. Si tienes dificultades, puedes hacer una tabla de valores.
   1. ¿Cuáles son las coordenadas del vértice de la gráfica de \(h\) y de la gráfica de \(j\)?
   2. ¿De qué manera abre la gráfica de cada función: hacia arriba o hacia abajo? ¿Cómo lo sabes?

Estas tablas de valores representan funciones cuadráticas.

\(x\)	2	3	4	5	6	7	8
\(t(x)\)	-11	-2	1	-2	-11	-26	-47

\(x\)	-2	-1	0	1	2	3	4
\(u(x)\)	13	4	1	4	13	28	49

\(x\)	-1	0	1	2	3	4	5
\(v(x)\)	76	49	28	13	4	1	4

\(x\)	-4	-3	-2	-1	0	1	2
\(w(x)\)	-47	-26	-11	-2	1	-2	-11

1. Haz un esbozo de una gráfica de cada función. Marca el vértice de cada gráfica con sus coordenadas.
    

   

   

   

   

   

   

   

   

   
    
2. Estas expresiones definen funciones cuadráticas. Empareja cada función, \(t\), \(u\), \(v\) y \(w\), con una expresión que la defina. 
   1. \(3x^2 + 1\)
   2. \(\text-3(x-4)^2+1\)
   3. \(3(x-4)^2 + 1\)
   4. \(\text-3x^2 + 1\)