Lección 11

Ceros de funciones e intersecciones de gráficas con los ejes

  • Veamos qué pasa cuando la entrada o la salida de una función es 0.

11.1: ¿Cuál salida es 0?

¿Cuál de estas funciones tiene una salida de 0 cuando la entrada es -4?

  • v(x)=4x
  • w(x)=\text-4x
  • y(x)=8+2x
  • z(x)=2x-8

11.2: Detective de intersecciones

Estas son las definiciones de algunas funciones, seguidas de algunas entradas posibles de las funciones.

a(x)=x - 5

b(x)=x + 5

c(x)=x-3

d(x)=x+1

f(x)=3x - 6

g(x)=3x + 6

h(x)=(x+5)(x+3)

m(x)=(x+1)(x-3)

n(x)=(3x-6)(x-5)

Entradas posibles: -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 y 5.

  1. En cada función, decide para cuál entrada o cuáles entradas la salida es 0.

  2. Estas son las gráficas de b, f y m. Escribe las coordenadas de cada intersección con el eje x y el eje y, y prepárate para explicar cómo lo sabes.

    3 graphs, on left and in middle, graphs of lines. on right, parabola.

11.3: Establezcamos más relaciones

  1. En cada función, identifica para cuál entrada la salida es 0.
    • p(x) = x + 10
    • q(x) = x - 10
    • r(x) = 8 - x
    • s(x) = \text-8 - x
    • t(x) = 2x - 8
    • u(x) = 2x + 8
  2. Empareja cada gráfica con una función de la pregunta anterior. Prepárate para explicar tus parejas. 
    graphs A, B, C, D, E, F of 6 lines. 
  3. Marca las intersecciones con los ejes x y y en cada gráfica y escribe sus coordenadas.
  4. En cada una de las siguientes funciones, identifica para cuáles entradas la salida es 0.
    • v(x) = (x + 10)(2x - 8)
    • w(x) = (2x + 8)(10 - x)
  5. Inventa tres funciones distintas cuya salida sea 0 cuando la entrada es 7. Al menos una de tus funciones debe ser cuadrática.

Resumen