Lección 11

Ceros de funciones e intersecciones de gráficas con los ejes

  • Veamos qué pasa cuando la entrada o la salida de una función es 0.

11.1: ¿Cuál salida es 0?

¿Cuál de estas funciones tiene una salida de 0 cuando la entrada es -4?

  • \(v(x)=4x\)
  • \(w(x)=\text-4x\)
  • \(y(x)=8+2x\)
  • \(z(x)=2x-8\)

11.2: Detective de intersecciones

Estas son las definiciones de algunas funciones, seguidas de algunas entradas posibles de las funciones.

\(a(x)=x - 5\)

\(b(x)=x + 5\)

\(c(x)=x-3\)

\(d(x)=x+1\)

\(f(x)=3x - 6\)

\(g(x)=3x + 6\)

\(h(x)=(x+5)(x+3)\)

\(m(x)=(x+1)(x-3)\)

\(n(x)=(3x-6)(x-5)\)

Entradas posibles: -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 y 5.

  1. En cada función, decide para cuál entrada o cuáles entradas la salida es 0.

  2. Estas son las gráficas de \(b\), \(f\) y \(m\). Escribe las coordenadas de cada intersección con el eje \(x\) y el eje \(y\), y prepárate para explicar cómo lo sabes.

    3 graphs, on left and in middle, graphs of lines. on right, parabola.

11.3: Establezcamos más relaciones

  1. En cada función, identifica para cuál entrada la salida es 0.
    • \(p(x) = x + 10\)
    • \(q(x) = x - 10\)
    • \(r(x) = 8 - x\)
    • \(s(x) = \text-8 - x\)
    • \(t(x) = 2x - 8\)
    • \(u(x) = 2x + 8\)
  2. Empareja cada gráfica con una función de la pregunta anterior. Prepárate para explicar tus parejas. 
    graphs A, B, C, D, E, F of 6 lines. 
  3. Marca las intersecciones con los ejes \(x\) y \(y\) en cada gráfica y escribe sus coordenadas.
  4. En cada una de las siguientes funciones, identifica para cuáles entradas la salida es 0.
    • \(v(x) = (x + 10)(2x - 8)\)
    • \(w(x) = (2x + 8)(10 - x)\)
  5. Inventa tres funciones distintas cuya salida sea 0 cuando la entrada es 7. Al menos una de tus funciones debe ser cuadrática.

Resumen