Lección 9

La propiedad distributiva (Parte 1)

Usemos la propiedad distributiva para hacer los cálculos más fáciles.

Problema 1

Selecciona todas las expresiones que representen el área del rectángulo grande exterior.

Area diagram. A large rectangle partitioned into two smaller rectangles.
A:

\(5(2+4)\)

B:

\(5 \boldcdot 2 + 4\)

C:

\(5 \boldcdot 2 + 5 \boldcdot 4\)

D:

\(5 \boldcdot 2 \boldcdot 4\)

E:

\(5 + 2+ 4\)

F:

\(5 \boldcdot 6\)

Problema 2

Dibuja y etiqueta unos diagramas que muestren los siguientes dos métodos para calcular \(19 \boldcdot 50\).

  • Primero encontrar \(10\boldcdot 50\) y luego sumar \(9 \boldcdot 50\).

  • Primero encontrar \(20 \boldcdot 50\) y luego quitar 50.

Problema 3

Completa cada cálculo usando la propiedad distributiva.

\(\displaystyle 98 \boldcdot 24\) \(\displaystyle (100-2) \boldcdot 24\) \(\displaystyle \ldots\)

\(\displaystyle 21 \boldcdot 15\) \(\displaystyle (20 + 1) \boldcdot 15\) \(\displaystyle \ldots\)

\(\displaystyle 0.51 \boldcdot 40\) \(\displaystyle (0.5 + 0.01) \boldcdot 40\) \(\displaystyle \ldots\)

Problema 4

Un grupo de 8 amigos va a ver una película. Una bolsa de palomitas de maíz cuesta \$2.99. ¿Cuánto costará comprar una bolsa de palomitas de maíz para cada amigo? Explica cómo puedes calcular esta cantidad mentalmente.

Problema 5

  1. En papel cuadriculado, dibuja diagramas de \(a+a+a+a\) y \(4a\) cuando \(a\) es 1, 2 y 3. ¿Qué observas?
  2. ¿Tienen \(a+a+a+a\) y \(4a\) el mismo valor para cualquier valor de \(a\)? Explica cómo lo sabes.
(de la Unidad 6, Lección 8.)

Problema 6

120% de \(x\) es igual a 78.

  1. Escribe una ecuación que muestre la relación entre 120%, \(x\) y 78.
  2. Usa tu ecuación para encontrar \(x\). Muestra tu razonamiento.

(de la Unidad 6, Lección 7.)

Problema 7

La tía de Kiran es 17 años mayor que Kiran.

  1. Determina cuántos años tendrá la tía de Kiran cuando Kiran tenga:

    15 años

    30 años

    \(x\) años

  2. ¿Cuántos años tendrá Kiran cuando su tía tenga 60 años?
(de la Unidad 6, Lección 6.)