Lección 8
Igual y equivalente
Usemos diagramas para averiguar cuáles expresiones son equivalentes y cuáles son simplemente iguales algunas veces.
Problema 1
- Dibuja un diagrama de \(x + 3\) y un diagrama de \(2x\) cuando \(x\) es 1.
- Dibuja un diagrama de \(x+3\) y de \(2x\) cuando \(x\) es 2.
- Dibuja un diagrama de \(x+3\) y de \(2x\) cuando \(x\) es 3.
- Dibuja un diagrama de \(x+3\) y de \(2x\) cuando \(x\) es 4.
- ¿Cuándo son \(x+3\) y \(2x\) iguales? ¿Cuándo no son iguales? Usa tus diagramas para explicar.
Problema 2
- ¿Tienen \(4x\) y \(15+x\) el mismo valor cuando \(x\) es 5?
-
¿Son \(4x\) y \(15+x\) expresiones equivalentes? Explica tu razonamiento.
Problema 3
- Verifica que \(2b + b\) y \(3b\) tienen el mismo valor cuando \(b\) es 1, 2 y 3.
- ¿Tienen \(2b +b\) y \(3b\) el mismo valor para todos los valores de \(b\)? Explica tu razonamiento.
- ¿Son \(2b+b\) y \(3b\) expresiones equivalentes?
Problema 4
El 80% de \(x\) es igual a 100.
- Escribe una expresión que muestre la relación entre 80%, \(x\) y 100.
- Usa tu ecuación para hallar \(x\).
Problema 5
Para cada problema basado en una historia, escribe una ecuación que lo represente y luego resuélvela. Asegúrate de explicar el significado de cualquier variable que utilices.
- El perro de Jada tenía una altura de \(5\frac{1}{2}\) pulgadas cuando era un cachorro. Ahora es \(14\frac{1}{2}\) pulgadas más alto que antes. ¿Cuál es la altura del perro de Jada ahora?
- Lin recogió \(9 \frac{3}{4}\) libras de manzanas, lo que fue 3 veces el peso de las manzanas que recogió Andre. ¿Cuántas libras de manzanas recogió Andre?
Problema 6
Encuentra cada producto.
- \((2.3) \boldcdot (1.4)\)
- \((1.72) \boldcdot (2.6)\)
- \((18.2) \boldcdot (0.2)\)
-
\(15 \boldcdot (1.2)\)
Problema 7
Usa el método que quieras para calcular \(141.75 \div 2.5\). Explica o muestra tu razonamiento.