Lección 18

Más relaciones

Utilicemos gráficas y ecuaciones para mostrar relaciones que involucren área, volumen y exponentes.

Problema 1

Elena está diseñando un logo con forma de paralelogramo. Ella quiere que el logo tenga un área de 12 pulgadas cuadradas. Dibuja bases de diferentes longitudes e intenta calcular la altura para cada una.

  1. Escribe una ecuación que Elena pueda utilizar para hallar la altura, \(h\), para cada valor de la base, \(b\).
  2. Usa tu ecuación para hallar la altura de un paralelogramo de base \(1.5\) pulgadas.

Problema 2

Han está planeando recorrer 24 millas en su bicicleta.

  1. ¿Cuánto tardará si va a una tasa de:

    3 millas por hora?

    4 millas por hora?

    6 millas por hora?

  2. Escribe una ecuación que Han pueda usar para encontrar \(t\), el tiempo que tardará en andar 24 millas, si su tasa en millas por hora se representa con \(r\).
  3. En papel cuadriculado, dibuja una gráfica que muestre \(t\) en términos de \(r\) para un recorrido de 24 millas.

Problema 3

La gráfica de la ecuación \(V=10s^3\) contiene los puntos \((2,80)\) y \((4,640)\).

  1. Crea una historia que esté representada por esta gráfica. 
  2. ¿Qué significan los puntos en el contexto de tu historia?

Problema 4

Encuentras una lámpara que se ve muy vieja. Cuando le quitas algo de polvo, ¡aparece un genio! El genio te ofrece un premio. Debes elegir uno:

\$50,000 o una moneda mágica de \$1.

La moneda se convertirá en dos monedas el primer día. Las dos monedas se convertirán en cuatro monedas el segundo día. Las cuatro monedas se duplicarán para convertirse en 8 monedas el tercer día. El genio te explica que el proceso de duplicación continuará por 28 días.

  1. Escribe una ecuación que muestre el número de monedas, \(n\), en términos del día, \(d\).
  2. Crea un tabla que muestre el número de monedas para cada día por los primeros 15 días.
  3. Crea una gráfica para los días 7 al 12 que muestre cómo el número de monedas crece con cada día que pasa.

Problema 5

En un mercado, 3.1 libras de duraznos cuestan \$7.72. ¿Cuánto cuestan los duraznos por libra? Explica o muestra tu razonamiento. Aproxima tu respuesta a la centésima más cercana.

(de la Unidad 5, Lección 13.)

Problema 6

Andre instaló un puesto de venta de limonada el fin de semana pasado. Preparar cada vaso de limonada le costó \$0.15 y vendió cada uno a \$0.35.

  1. Si Andre recolectó \$9.80, ¿cuántos vasos vendió?

  2. ¿Cuánto dinero gastó Andre en preparar esta cantidad de limonada?

  3. ¿Cuánto dinero obtuvo Andre en ganancias?

(de la Unidad 5, Lección 13.)