Lección 16

Dos cantidades relacionadas (Parte 1)

Usemos ecuaciones y gráficas para describir relaciones dadas por razones.

Problema 1

Esta es una gráfica que muestra algunos valores del número de tazas de azúcar, \(s\), que se necesitan para hacer \(x\) tandas de brownies.

  1. Completa la tabla para que la pareja de números en cada columna represente las coordenadas de un punto en la gráfica.
    \(x\) 1 2 3 4 5 6 7
    \(s\)
  2. ¿Qué significa el punto \((8,4)\) en términos de la cantidad de azúcar y el número de tandas de brownies?
  3. Escribe una ecuación que muestre la cantidad de azúcar en términos del número de tandas.

Problema 2

Cada porción de cierto pasabocas de frutas contiene 90 calorías.

  1. Han quiere saber cuántas calorías obtiene al consumir pasabocas de frutas. Escribe una ecuación que muestra el número de calorías, \(c\), en términos del número de porciones, \(n\).
  2. Tyler necesita algunas calorías adicionales cada día durante su temporada deportiva. Él quiere saber cuántas porciones puede consumir cada día si todas las calorías adicionales provienen del pasabocas de fruta. Escribe una ecuación que muestre el número de porciones, \(n\), en términos del número de calorías, \(c\).

Problema 3

Kiran está comprando libros durante una oferta de venta con el 20% de descuento.

  1. ¿Qué porcentaje del precio original de un libro paga Kiran durante la oferta?
  2. Completa la tabla para mostrar cuánto paga Kiran por los libros durante la oferta.
  3. Escribe una ecuación que relacione el precio de venta, \(s\), con el precio original, \(p\).
  4. En papel cuadriculado, crea una gráfica que muestre la relación entre el precio en oferta y el precio original, marcando los puntos de la tabla.
precio original en dólares \((p)\) precio en oferta en dólares \((s)\)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Problema 4

Evalúa cada expresión cuando \(x\) es 4 y \(y\) es 6.

  1. \((6-x)^3+y\)

  2. \(2 + x^3\)

  3. \(2^x-2y\)

  4. \(\left(\frac{1}{2}\right)^x\)

  5. \(1^x + 2^x\)

  6. \(\frac{2^x}{x^2}\)

(de la Unidad 6, Lección 15.)

Problema 5

Halla el valor de \((12.34) \boldcdot (0.7)\). Muestra tu razonamiento.

(de la Unidad 5, Lección 8.)

Problema 6

Para cada expresión, escribe otra expresión de división que tenga el mismo valor y que sirva como ayuda para encontrar el cociente. Después, encuentra cada cociente.

  1. \(302.1 \div 0.5\)

  2. \(12.15 \div 0.02\)

  3. \(1.375 \div 0.11\)
(de la Unidad 5, Lección 13.)