Lección 10
La propiedad distributiva (Parte 2)
Usemos los rectángulos para entender la propiedad distributiva con variables.
Problema 1
Este es un rectángulo.
![Area diagram. A rectangle partioned vertically into 3 smaller rectangles.](https://staging-cms-im.s3.amazonaws.com/GcxYkZ7ktZ36EhfEHLwaZxcQ?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%226-6.6.B5.PP.Image.New.0505.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%276-6.6.B5.PP.Image.New.0505.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF37H2AMFB%2F20240722%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240722T143402Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=ecbd1b7be23a248b9a5215a7eba1b8bcd185986eca8a8a072bf915059ed97e5f)
- Explica por qué el área del rectángulo grande es \(2a + 3a + 4a\).
- Explica por qué el área del rectángulo grande es \((2+3+4)a\).
Problema 2
¿El área del rectángulo sombreado es \(6(2-m)\) o \(6(m-2)\)?
Explica cómo lo sabes.
![Area diagram partitioned into two attached rectangles one with a shaded area.](https://staging-cms-im.s3.amazonaws.com/aW1ZyhB9s4wkPu3aynTfYrmd?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%226-6.6.B5.PP.Image.New.0606.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%276-6.6.B5.PP.Image.New.0606.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF37H2AMFB%2F20240722%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240722T143402Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=9dba32385d686726a8dce3b1a3aaed0499f9cf080366d70349f3d4bb76f42590)
Problema 3
Escoge las expresiones que no representen el área total del rectángulo. Selecciona todas las que correspondan.
![A rectangle partitioned by a vertical line segment into two smaller rectangles. the vertical side is labeled t and the top horizontal side lengths are labeled 5 and 4.](https://staging-cms-im.s3.amazonaws.com/i8C7gQR8V35gG1KMJQNDsiKg?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%226-6.6.B.PP.Image.03.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%276-6.6.B.PP.Image.03.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF37H2AMFB%2F20240722%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240722T143402Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=6620f397ece6c9a85eec21f38cee1cc73287b8c5e3a82ed9ad7c68e67513174d)
\(5t + 4t\)
\(t + 5 + 4\)
\(9t\)
\(4 \boldcdot 5 \boldcdot t\)
\(t(5+4)\)
Problema 4
Valora cada expresión mentalmente.
- \(35\boldcdot 91-35\boldcdot 89\)
- \(22\boldcdot 87+22\boldcdot 13\)
- \(\frac{9}{11}\boldcdot \frac{7}{10}-\frac{9}{11}\boldcdot \frac{3}{10}\)
Problema 5
Selecciona todas las expresiones que sean equivalentes a \(4b\).
\(b+b+b+b\)
\(b+4\)
\(2b+2b\)
\(b \boldcdot b \boldcdot b \boldcdot b\)
\(b \div \frac{1}{4}\)
Problema 6
Resuelve cada ecuación. Muestra tu razonamiento.
\(111=14a\)
\(13.65 = b + 4.88\)
\(c+ \frac{1}{3} = 5\frac{1}{8}\)
\(\frac{2}{5} d = \frac{17}{4}\)
\(5.16 = 4e\)
Problema 7
Andre corrió \(5\frac{1}{2}\) vueltas de una pista en 8 minutos, a una rapidez constante. Tardó \(x\) minutos en correr cada vuelta. Selecciona todas las ecuaciones que representen esta situación.
\(\left(5\frac{1}{2}\right)x = 8\)
\(5 \frac{1}{2} + x = 8\)
\(5 \frac{1}{2} - x = 8\)
\(5 \frac{1}{2} \div x = 8\)
\(x = 8 \div \left(5\frac{1}{2}\right)\)
\(x = \left(5\frac{1}{2}\right) \div 8\)