Lección 10
La propiedad distributiva (Parte 2)
Usemos los rectángulos para entender la propiedad distributiva con variables.
Problema 1
Este es un rectángulo.
- Explica por qué el área del rectángulo grande es \(2a + 3a + 4a\).
- Explica por qué el área del rectángulo grande es \((2+3+4)a\).
Problema 2
¿El área del rectángulo sombreado es \(6(2-m)\) o \(6(m-2)\)?
Explica cómo lo sabes.
Problema 3
Escoge las expresiones que no representen el área total del rectángulo. Selecciona todas las que correspondan.
\(5t + 4t\)
\(t + 5 + 4\)
\(9t\)
\(4 \boldcdot 5 \boldcdot t\)
\(t(5+4)\)
Problema 4
Valora cada expresión mentalmente.
- \(35\boldcdot 91-35\boldcdot 89\)
- \(22\boldcdot 87+22\boldcdot 13\)
- \(\frac{9}{11}\boldcdot \frac{7}{10}-\frac{9}{11}\boldcdot \frac{3}{10}\)
Problema 5
Selecciona todas las expresiones que sean equivalentes a \(4b\).
\(b+b+b+b\)
\(b+4\)
\(2b+2b\)
\(b \boldcdot b \boldcdot b \boldcdot b\)
\(b \div \frac{1}{4}\)
Problema 6
Resuelve cada ecuación. Muestra tu razonamiento.
\(111=14a\)
\(13.65 = b + 4.88\)
\(c+ \frac{1}{3} = 5\frac{1}{8}\)
\(\frac{2}{5} d = \frac{17}{4}\)
\(5.16 = 4e\)
Problema 7
Andre corrió \(5\frac{1}{2}\) vueltas de una pista en 8 minutos, a una rapidez constante. Tardó \(x\) minutos en correr cada vuelta. Selecciona todas las ecuaciones que representen esta situación.
\(\left(5\frac{1}{2}\right)x = 8\)
\(5 \frac{1}{2} + x = 8\)
\(5 \frac{1}{2} - x = 8\)
\(5 \frac{1}{2} \div x = 8\)
\(x = 8 \div \left(5\frac{1}{2}\right)\)
\(x = \left(5\frac{1}{2}\right) \div 8\)