Lección 7

Exponentes negativos

  • Exploremos números con exponentes negativos.

7.1: Conversación numérica: Potencias de diez

Soluciona mentalmente cada ecuación:

\frac{100}{1}=10^x

\frac{1000}{x}=10^1

\frac{x}{100}=10^0

\frac{100}{1000}=10^x

7.2: Mantengamos el patrón

Completa la tabla.

forma exponencial forma numérica cálculos
2^5
16
\frac{2^4}{2}=2^{4-1}=2^3 2^3
\frac{2^3}{2}=2^{3-1}=2^2 2^2 4
2 4 \boldcdot \frac12=2
1 2  \boldcdot \frac12=1
2^{\text-1} \frac{1}{2}
\frac{1}{4} \frac12  \boldcdot \frac12 = \frac14
2^{\text-3}
2^{\text-4}
\frac{1}{32}

 

7.3: Emparejemos expresiones iguales

Por turnos, con tu compañero, empareja la expresión original con una expresión igual o equivalente que esté en la lista.

  • Para cada pareja que encuentres, explícale a tu compañero cómo sabes que estas expresiones van juntas.
  • Escucha con atención la explicación de tu compañero sobre cada pareja que encuentra. Si están en desacuerdo, discutan sus ideas y trabajen para llegar a un acuerdo.

¿Cuáles expresiones son iguales a 8^0?

  • 1
  • 0
  • 8^3 \boldcdot 8^{-3}
  • \frac{8^2}{8^2}
  • 11^0

¿Cuáles expresiones son iguales a 5^{\text-2}?

  • \text-5^2
  • \frac{5^{0}}{5^2}
  • \text-2^5
  •  \frac{1}{5^2} 
  • 5^{\text-1} \boldcdot 5^{\text-1}

¿Cuáles expresiones son iguales a 3^{10}?

  • 3^5\boldcdot3^2
  •  \left(3^5\right)^2 
  •  3^7 \boldcdot 3^3
  •   3^{13} \boldcdot 3^{\text-3}
  •   \frac{3^{10}}{3^{0}}

¿Cuáles expresiones son iguales a x^{\text-4}?

  • \frac{x^9}{x^5}
  •  \frac{x^5}{x^9} 
  •  \frac{x^{3}}{x^{-1}}
  •   x\boldcdot x^{\text-5}
  •   \frac{1}{x^4}

Resumen