Lección 10
Tasa de cambio
- Calculemos tasas de cambio de algunas relaciones.
10.1: Un bambú que crece
La gráfica representa la función \(h\), que da la altura en pulgadas de una planta de bambú \(t\) meses después de que se sembró. 
- ¿Qué significa la afirmación \(h(4)=24\)?
- ¿Cuál es el valor de \(h(10)\)?
- ¿Cuál es el valor de \(c\) cuando \(h(c)=30\)?
- ¿Cuál es el valor de \(h(12)-h(2)\)?
- ¿Cuántas pulgadas crece la planta cada mes? ¿Cómo puedes ver esto en la grafica?
10.2: El saldo de una cuenta en aumento
El saldo de una cuenta de ahorros está dado por la función \(b\). Esta gráfica representa la función.
- Encuentra el valor de:
- \(b(3)\)
- \(b(7)\)
- \(b(7)-b(3)\)
- \(7-3\)
- \(\dfrac{b(7)-b(3)}{7-3}\)
- Calcula el valor de \(\dfrac{b(11)-b(1)}{11-1}\).
- Debiste obtener el mismo valor dos veces. ¿Qué significa este valor en esta situación?
10.3: La temperatura al aire libre
Esta gráfica y tabla representan la misma función. La función relaciona la hora del día con la temperatura al aire libre, en grados Fahrenheit, en un lugar específico.
| \(t\) | \(p(t)\) | \(t\) | \(p(t)\) |
|---|---|---|---|
| 0 | 48 | 6 | 57 |
| 1 | 50 | 7 | 56 |
| 2 | 55 | 8 | 55 |
| 3 | 53 | 9 | 50 |
| 4 | 51.5 | 10 | 52 |
| 5 | 52.5 |
Empareja cada expresión con su valor. Después, explica qué significa la expresión en esta situación.
- \(p(12)\)
- \(p(8)\)
- \(p(12)-p(8)\)
- \(12-8\)
- \(\frac{p(12)-p(8)}{12-8}\)
- \(p(10)\)
- \(p(20)\)
- \(p(10)-p(20)\)
- \(10-20\)
- \(\frac{p(10)-p(20)}{10-20}\)
- 4
- -2.75
- 44
- -1.4
- 55
- 14
- -11
- 38
- -10
- 52