Lección 18

Decide si cada expresión es igual a $9^{16}$.

$(9^{8})^{8}$

$(9^4)^4$

$(3^2)^{16}$

$3^{32}$

1. Observa la primera tabla.

   paso	0	1	2	3	4	5	6
   valor	10	30	90	270
   expresión	$10\boldcdot3^0$	$10\boldcdot3^1$	$10\boldcdot3^2$

   1. Predice el valor de los pasos 4, 5 y 6.
   2. Encuentra por qué factor cambia el valor:
      1. Del paso 1 al paso 4
      2. Del paso 3 al paso 6
      3. Haz una conjetura sobre el factor del paso 7 al paso 10.
   3. Encuentra por qué factor cambia el valor:
      1. Del paso 0 al paso 5
      2. Del paso 1 al paso 6
      3. Haz una conjetura sobre el factor del paso 10 al paso 15.
2. Observa la segunda tabla.

   paso	0	1	2	3	4	5	6
   valor	3	6	12	24
   expresión	$3\boldcdot2^0$

   1. Predice el valor de los pasos 4, 5 y 6.
   2. Encuentra por qué factor cambia el valor:
      1. Del paso 1 al paso 3
      2. Del paso 3 al paso 5
      3. Haz una conjetura sobre el factor del paso 10 al paso 12.
   3. Encuentra por qué factor cambia el valor:
      1. Del paso 0 al paso 3
      2. Del paso 2 al paso 5
      3. Haz una conjetura sobre el factor del paso 10 al paso 13.
3. Observa la tercera tabla.

   paso	0	1	2	3	4	5	6
   valor	2,048	1,024	512
   expresión

   1. Predice el valor de los pasos 4, 5 y 6.
   2. Encuentra por qué factor cambia el valor:
      1. Del paso 1 al paso 3
      2. Del paso 3 al paso 5
      3. Haz una conjetura sobre el factor del paso 10 al paso 12.
   3. Encuentra por qué factor cambia el valor:
      1. Del paso 0 al paso 3
      2. Del paso 2 al paso 5
      3. Haz una conjetura sobre el factor del paso 10 al paso 13.

1. Para cada expresión dada, decide qué escribir en los cuadros de la misma fila para crear expresiones iguales.

   expresión dada	primera expresión igual	segunda expresión igual
   $5\boldcdot10^8$	$5\boldcdot100^\boxed{\phantom{3}}$	$5\boldcdot\boxed{\phantom{3}}^2$
   $7\boldcdot16^9$	$7\boldcdot\boxed{\phantom{3}}^{4\boldcdot9}$	$7\boldcdot4^\boxed{\phantom{3}}$
   $(0.25)^3$	$(0.5)^\boxed{\phantom{3}}$	$\boxed{\phantom{3}}^1$
   $3\boldcdot(1.2)^6$	$3\boldcdot1.44^\boxed{\phantom{3}}$	$3\boldcdot1.728^\boxed{\phantom{3}}$
   $6\boldcdot0.09^{10}$	$6\boldcdot\boxed{\phantom{3}}^5$	$6\boldcdot0.3^\boxed{\phantom{3}}$

2. Escribe al menos 3 expresiones nuevas que sean iguales a $4 \boldcdot 27^6$.