Lección 17

1. Encuentra parejas de expresiones que sean iguales. Prepárate para explicar cómo lo sabes.

   \((3^5)^2\)

   \((3 \boldcdot 3 \boldcdot 3 \boldcdot 3 \boldcdot 3) \boldcdot (3 \boldcdot 3)\)

   \(3 \boldcdot 3 \boldcdot 9 \boldcdot 9 \boldcdot 9\)

   \(3^6\)

   \((3^2)^4\)

   \(3^7\)

   \(3^{10}\)

   \(3 \boldcdot 9 \boldcdot 27\)

2. Escribe una expresión igual a \((2^{30})^7\), pero en la que solo se use un exponente.
3. Sin evaluar las expresiones, explica por qué \(2^{15}\) es igual a \(8^5\).

1. Completa la tabla.

   Si algo ocurre...	Ocurre esta cantidad de veces en un año...	Ocurre cada \(\underline{\hspace{.5in}}\) meses...
   anualmente
   semestralmente
   trimestralmente
   mensualmente

2. La membresía de un gimnasio tiene un costo anual que se factura mensualmente. Encuentra el valor de cada factura si el costo anual en dólares es:
   1. 360
   2. 540
   3. \(g\)
3. Una fundación educativa otorga una beca anual que se distribuye semestralmente. Encuentra cuánto se distribuye cada vez si la cantidad de la beca anual en dólares es:
   1. 1,800
   2. 5,000
   3. \(s\)
4. La suscripción a una revista tiene un precio anual que se factura trimestralmente. Encuentra el valor de cada factura si el precio anual en dólares es:
   1. 48
   2. 80
   3. \(m\)

Empareja cada descripción de la primera columna con una representación de la segunda columna. 

1. Un trabajador separa \$6,000 al año para su fondo de jubilación y ahorra la misma cantidad mensualmente.

A. \(6,\!000 \boldcdot 1.21^3\)

2. Los ingresos de una empresa aumentan en 20% cada trimestre. Esto ocurre durante 2 años. Al principio, sus ingresos trimestrales eran \$6,000.

B. 

\(x\)	0	1	2	3	4	5
\(y\)	6,000	7,200	8,640	10,368	12,442	14,930

3. \(6,\!000 \boldcdot ((1.05)^{4})^x\)

C. \(6\boldcdot(3^4)^2\)

4. Un hombre le pide prestado a su hermana \$6,000. Él le hará pagos trimestrales durante un año para pagar la cantidad que debe.

D. 

\(x\)	0	1	2	3	4	5
\(y\)	6,000	4,800	3,840	3,072	2,457.6	1,966.1

5. Los ingresos de una empresa disminuyen en 20% semestralmente. Esto ocurre durante 3 años. Al principio, los ingresos trimestrales eran \$6,000. 

E. \(6,\!000 \boldcdot 1.2155^x\)

6. El número de suscriptores de una página web se triplica trimestralmente durante 2 años. Al principio había 6 suscriptores.

F. \(6 \boldcdot 4,\!096^2\)

7. \(6,\!000 \boldcdot ((1.1)^2)^3\)

G.

8. El número de reacciones de “me gusta” de una publicación en una red social era 6. Después, durante los siguientes 2 años, el número de reacciones de “me gusta” se duplicó mensualmente.

H.