Lección 12

Relaciones entre gráficas y ecuaciones

Considera la función $g(x)=100-5x$ .

Evalúa mentalmente:

$g(0)$

$g(1)$

$g(4)$

$g(20)$

Cada función representa la cantidad de dinero en una cuenta bancaria después de $t$ semanas.

$A(t) = 500$

$B(t) = 500 + 40t$

$C(t) = 500 - 40t$

$D(t) = 500 \boldcdot (1.5)^t$

$E(t) = 500 \boldcdot (0.75)^t$

Para cada cuenta bancaria, haz una tabla que muestre el dinero en la cuenta en las semanas 0, 1, 2 y 3.
Describe en palabras cómo cambia la cantidad de dinero en cada cuenta semana a semana.
Usa tecnología para crear una gráfica de cada función. ¿De qué manera puedes ver tu descripción en cada gráfica?

Considera las mismas cinco funciones de la actividad anterior:

$A(t) = 500$

$B(t) = 500 + 40t$

$C(t) = 500 - 40t$

$D(t) = 500 \boldcdot (1.5)^t$

$E(t) = 500 \boldcdot (0.75)^t$

Para cada descripción, elige una de las funciones y modifícala para que represente una cuenta bancaria en la que:
1. Se comienza con un saldo de $300 y se pierde $40 cada semana.
2. Se comienza con un saldo de $500 y se gana $15 cada semana.
3. Se comienza con un saldo de $500 y se pierde $\frac{1}{10}$ del saldo cada semana.
4. Se comienza con un saldo de $700 y se gana $\frac{3}{10}$ del saldo cada semana.
Estas son cuatro gráficas. ¿Cuál gráfica le corresponde a cuál de tus ecuaciones nuevas?

gráfica 1
$graph, Starts with a balance of $700, each y coordinate is the fraction 3 over 10 greater than the previous y coordinate.$

gráfica 2

gráfica 3

gráfica 4
Usa tecnología para graficar tus ecuaciones y comprobar tus correspondencias. Asegúrate de usar el mismo rectángulo de vista.