Lección 20

1. Encuentra la pendiente de cada recta.
   1. La recta que pasa por $(2,2)$ y $(3,6)$.
   2. La gráfica de $f(x)=\text-2+\frac13x$.
2. En cada gráfica, muestra en dónde se puede ver la pendiente.

 

1. Con la función $f(x)=3x+4$, evalúa:
   1. $f(0)$ y $f(1)$
   2. $f(100)$ y $f(101)$
   3. $f(\text-10)$ y $f(\text-9)$
   4. $f(0.5)$ y $f(1.5)$
2. ¿Qué tienen en común todas las parejas de números que encontraste?
3. Escribe una expresión para $f(w)$ y para $f(w+1)$.
4. ¿Cuál esperas que sea el resultado de restarle $f(w)$ a $f(w+1)$?
5. Réstale $f(w)$ a $f(w+1)$. Si no obtienes el valor que esperabas, trabaja con un compañero para revisar tus cálculos algebraicos.
6. Con la función $g(x)=2^x$, evalúa:
   1. $g(3)$ y $g(4)$
   2. $g(0)$ y $g(1)$
   3. $g(\text-1)$ y $g(\text-2)$
   4. $g(10)$ y $g(11)$
7. ¿Qué tienen en común todas las parejas de números que encontraste?
8. Escribe una expresión para $g(u)$ y para $g(u+1)$.
9. ¿Cuál esperas que sea el resultado de dividir $g(u+1)$ entre $g(u)$?
10. Divide $g(u+1)$ entre $g(u)$. Si no obtienes el valor que esperabas, trabaja con un compañero para revisar tus cálculos algebraicos.

1. Evalúa:
   1. $\dfrac{3^5}{3^4}$
   2. $\dfrac{3^1}{3^0}$
   3. $\dfrac{3^{\text-1}}{3^{\text-2}}$
   4. $\dfrac{3^{100}}{3^{99}}$
   5. $\dfrac{3^{x+1}}{3^x}$
2. Despeja $m$:
   1. $\dfrac{2^m}{2^7}=2$
   2. $\dfrac{2^{100}}{2^m}=2$
   3. $\dfrac{2^m}{2^x}=2$
3. Escribe una expresión equivalente en la que uses la menor cantidad de términos posible:
   1. $3(x+1) + 4 - (3x + 4)$
   2. $2(x+1) + 5 - (2x + 5)$
   3. $2(x+2) + 5 - (2(x+1) + 5)$
   4. $\text-5(x+1) + 3 - (\text-5x + 3)$
   5. $\dfrac{5^{x+1}}{5^x}$
   6. $\dfrac{7^{x+4}}{7^x}$