Lección 21

La tabla muestra la altura que alcanza una pelota después de distintos números de rebotes.

1. ¿La altura, \(h\), en centímetros, después de \(n\) rebotes se puede modelar con precisión usando una función lineal? Explica tu razonamiento.
2. ¿La altura, \(h\), después de \(n\) rebotes se puede modelar con precisión usando una función exponencial? Explica tu razonamiento.
3. Crea un modelo para la altura de la pelota después de \(n\) rebotes y grafica los valores que da el modelo, junto con los datos reales de la tabla.
4. Usa tu modelo para estimar la altura desde la que se dejó caer la pelota.
5. Usa tu modelo para estimar cuántas veces debe rebotar la pelota para que la altura de rebote sea menor que 10 cm.

Mai usó una simulación por computadora para lanzar \(d\) dados numéricos al tiempo y contar cuántos lanzamientos fueron necesarios para que en todos los \(d\) dados saliera seis. Esta tabla muestra sus resultados.

Para modelar la relación entre \(d\) y \(r\), ¿cuál tipo de función sería adecuada: una lineal o una exponencial? Explica cómo lo sabes.

Una rampa tiene dos metros de largo. Priya quiere investigar cómo se relaciona la distancia que rueda un balón de baloncesto con la posición en la rampa desde donde se suelta.

Recomiéndale a Priya una forma en la que puede recolectar datos que le ayuden a entender esta relación.

El salto de bungee en Rishikesh, India, es de 83 metros de altura. El saltador cae libremente durante 5 segundos hasta quedar a aproximadamente 30 metros del río.

1. Dibuja un gráfica del salto bungee en Rishikesh.
2. Identifica y describe tres aspectos importantes que puedas concluir sobre el salto al analizar la gráfica.