Lección 14

Selecciona todas las expresiones que son cuadrados perfectos.

$9x^2 + 24x + 16$

$2x^2 + 20x + 100$

$(7 - 3x)^2$

$(5x + 4)(5x - 4)$

$(1 - 2x)(\text- 2x + 1)$

$4x^2 + 6x + \frac94$

Encuentra el número que falta y que hace que la expresión sea un cuadrado perfecto. Después, escribe la expresión en forma factorizada.

1. $49x^2 - \underline{\hspace{.5in}} x + 16$
2. $36x^2 + \underline{\hspace{.5in}} x + 4$
3. $4x^2 - \underline{\hspace{.5in}} x + 25$
4. $9x^2 + \underline{\hspace{.5in}} x + 9$
5. $121x^2 + \underline{\hspace{.5in}} x + 9$

Encuentra el número que falta y que hace que la expresión sea un cuadrado perfecto. Después, escribe la expresión en forma factorizada.

1. $9x^2 + 42x + \underline{\hspace{.5in}}$
2. $49x^2 - 28x +\underline{\hspace{.5in}}$
3. $25x^2 + 110x + \underline{\hspace{.5in}}$
4. $64x^2 - 144x +\underline{\hspace{.5in}}$
5. $4x^2 + 24x + \underline{\hspace{.5in}}$

1. Encuentra el valor de $c$ que hace que la expresión sea un cuadrado perfecto. Después, escribe una expresión equivalente en forma factorizada.

   forma estándar $ax^2+bx+c$	forma factorizada $(kx+m)^2$
   $4x^2+4x$
   $25x^2-30x$

2. Soluciona cada ecuación completando el cuadrado.

   $4x^2+4x=3$

   $25x^2-30x+8=0$

En cada caso se muestra la gráfica de una función $f$. Decide si la ecuación $f(x)=0$ tiene 0, 1 o 2 soluciones. Explica cómo lo sabes.

A

B

C

D

E

F

Resuelve cada ecuación.

Un objeto se lanza hacia arriba desde una altura de 25 metros sobre el nivel del suelo. ¿Cuál función podría representar la altura a la que está el objeto, en metros, $t$ segundos después de lanzarlo?

$f(t)=\text-5t^2$

$f(t)=\text-5t^2+25$

$f(t)=\text-5t^2+25t+50$

$f(t)=\text-5t^2+50t+25$

Varios niños están intentando adivinar el número de piedritas que hay en un tarro de vidrio. Las distintas parejas de cada estimación y su error absoluto de estimación se grafican en un plano de coordenadas.

1. ¿Cuál estimación está más lejos del número exacto?
2. ¿Qué tan lejos del número exacto está esa estimación?