Lección 16

Interés compuesto

  • Exploremos distintas formas de aplicar repetidamente un aumento porcentual.

Problema 1

Los automóviles se deprecian (pierden valor) tan pronto como salen del concesionario. Hace cinco años, una familia compró un automóvil nuevo que costó \$16,490.

Si el automóvil perdió el 13% de su valor cada año, ¿cuál es el valor del automóvil ahora?

Problema 2

El número de árboles de un bosque disminuyó en 0.5% cada mes. Actualmente, el bosque tiene 2.5 billones de árboles.

Escribe una expresión que represente cuántos árboles quedarán dentro de 10 años. Después, evalúa la expresión.

Problema 3

Entre los años 2005 y 2015, una población de leones se modela con la ecuación \(P = 1,\!500 \boldcdot (0.98)^t\), donde \(t\) es el número de años después de 2005.

  1. ¿Aproximadamente cuántos leones había en el año 2005?
  2. Describe lo que le pasó a la población de leones durante esa década.
  3. ¿Aproximadamente cuántos leones había en el año 2015? Muestra tu razonamiento.

Problema 4

Una cuenta bancaria paga un interés mensual del 0.5%.

  1. Si se depositan \$500 en la cuenta y no se hacen más depósitos ni retiros, ¿cuál será el saldo al cabo de un año?
  2. ¿Cuál es la tasa de interés efectiva anual?
  3. ¿Es la tasa de interés efectiva anual mayor o menor que 6% (la tasa de interés nominal)?

Problema 5

Estas son las gráficas de tres ecuaciones: ​​\(y = 50 \boldcdot (1.5)^x\), \(y = 50 \boldcdot 2^x\) y \(y = 50 \boldcdot (2.5)^x\).

Empareja cada ecuación con la gráfica que le corresponde. Explica cómo lo sabes. 

Graph of three lines.
(de la Unidad 5, Lección 12.)

Problema 6

Una cadena de almacenes tiene 6,400 empleados para atender en la temporada de fiestas de fin de año. Después de la temporada de fiestas, el número de empleados disminuirá en 30%.

¿Cuántos empleados habrá después de la temporada de fiestas?

(de la Unidad 5, Lección 14.)

Problema 7

Diez estudiantes intentaron adivinar el número de cubos en un tarro que contiene 202 cubos. Sus nombres y sus estimaciones se muestran en la tabla.

Crea un diagrama de dispersión que tenga las estimaciones como valores horizontales y los errores absolutos de estimación como valores verticales.

horizontal axis, guess. scale 175 to 225, by 5's. vertical axis, absolute error. scale 0 to 20, by 2's. 
Andre 205
Clare 190
Diego 197
Elena 200
Han 220
Jada 210
Kiran 202
Lin 203
Mai 199
Noah 185
(de la Unidad 4, Lección 13.)