Lección 9

Movidas en paralelo

Transformemos algunas rectas.

Problema 1

  1. Dibuja las rectas paralelas \(AB\) y \(CD\).
  2. Elige cualquier punto como \(E\). Rota \(AB\) 90 grados en la dirección de las manecillas del reloj alrededor de \(E\).
  3. Rota \(CD\) 90 grados en la dirección de las manecillas del reloj alrededor de \(E\).
  4. ¿Qué observas?

Problema 2

Usa el diagrama para encontrar las medidas de cada ángulo. Explica tu razonamiento.

  1. \(m{\angle ABC}\)
  2. \(m{\angle EBD}\)
  3. \(m{\angle ABE}\)
Lines A D and E C intersect at point B. Angle C B D is 50 degrees.

Problema 3

Los puntos \(P\) y \(Q\) están marcados sobre una recta.

A line that slants upward and to the right with two plots labeled P and Q pointed on it. Point P is below point Q.
  1. Encuentra un punto \(R\) de forma que una rotación de 180 grados con centro \(R\) envíe \(P\) a \(Q\) y \(Q\) a \(P\).
  2. ¿Hay más de un punto \(R\) que funcione para la parte a?

Problema 4

En la imagen el triángulo \(A’B’C’\) es una imagen del triángulo \(ABC\) después de una rotación. El centro de rotación es \(D\).

A triangle A B C and its image, triangle A prime B prime C prime and a point D. Side B C is 4, angle C prime is 50 degrees and angle B prime is 52 degrees. 
  1. ¿Cuál es la longitud del lado \(B’C’\)? Explica cómo lo sabes.
  2. ¿Cuál es la medida del ángulo \(B\)? Explica cómo lo sabes.
  3. ¿Cuál es la medida del ángulo \(C\)? Explica cómo lo sabes.
(de la Unidad 1, Lección 7.)

Problema 5

El punto \((\text-4,1)\) se rota 180 grados en sentido contrario a las manecillas del reloj usando \((0,0)\) como centro. ¿Cuáles son las coordenadas de la imagen?

A:

\((\text-1,\text-4)\)

B:

\((\text-1,4)\)

C:

\((4,1)\)

D:

\((4,\text-1)\)

(de la Unidad 1, Lección 6.)