Lección 5
Exponentes negativos con potencias de 10
Veamos qué sucede cuando los exponentes son negativos.
Problema 1
Escribe con un solo exponente: (ejemplo: \frac{1}{10} \boldcdot \frac{1}{10} = 10^{\text-2})
- \frac{1}{10} \boldcdot \frac{1}{10} \boldcdot \frac{1}{10}
- \frac{1}{10} \boldcdot \frac{1}{10} \boldcdot \frac{1}{10} \boldcdot \frac{1}{10} \boldcdot \frac{1}{10} \boldcdot \frac{1}{10} \boldcdot \frac{1}{10}
- (\frac{1}{10} \boldcdot \frac{1}{10} \boldcdot \frac{1}{10} \boldcdot \frac{1}{10})^2
- (\frac{1}{10} \boldcdot \frac{1}{10} \boldcdot \frac{1}{10})^3
- (10 \boldcdot 10 \boldcdot 10)^{\text-2}
Problema 2
Escribe cada expresión como una sola potencia de 10.
- 10^{\text-3} \boldcdot 10^{\text-2}
- 10^4 \boldcdot 10^{\text-1}
- \frac{10^5}{10^7}
- (10^{\text-4})^5
- 10^{\text-3} \boldcdot 10^{\text2}
- \frac{10^{\text-9}}{10^5}
Problema 3
Selecciona todas las expresiones que sean equivalentes a \frac{1}{10,000}:
A:
(10,\!000)^{\text-1}
B:
(\text{-}10,\!000)
C:
(100)^{\text-2}
D:
(10)^{\text-4}
E:
(\text{-}10)^2
Problema 4
Empareja cada ecuación con la situación que describe. Explica qué significa la constante de proporcionalidad en cada ecuación.
Ecuaciones:
- y=3x
- \frac12x=y
- y=3.5x
- y=\frac52x
Situaciones:
- Una volqueta está transportando cargas de tierra a un sitio de construcción. Después de 20 cargas, hay 70 pies cuadrados de tierra.
- Estoy haciendo una mezcla de agua y sal que tiene 2 tazas de sal por cada 6 tazas de agua.
- Una tienda tiene una oferta de "4 por $10" en sombreros.
- Por cada 48 galletas que horneo, le doy 24 a mis estudiantes.
Problema 5
-
Explica por qué el triángulo ABC es semejante al triángulo EDC.
- Encuentra las longitudes de los lados que faltan.