Lección 7

Razonemos sobre la resolución de ecuaciones (Parte 1)

Veamos en qué se parece un colgador balanceado a una ecuación y cómo mover sus pesos es parecido a resolver la ecuación.

Problema 1

Existe una relación proporcional entre el volumen de una muestra de helio en litros y la masa de esa muestra en gramos. Si la masa de una muestra es 5 gramos, su volumen es 28 litros. \((5, 28)\) se muestra en la gráfica siguiente.

A coordinate plane, origin O labeled.  Horizontal axis, mass in grams, 0 to 22 by twos. Veritcal axis, volume in liters, 0 to 180 by twenties, a point labeled, 5 comma 28.
  1. ¿Cuál es la constante de proporcionalidad en esta relación?
  2. En esta situación, ¿cuál es el significado del número que encontraste en la pregunta anterior?
  3. Agrega por lo menos tres puntos más a la gráfica y etiquétalos con sus coordenadas. 
  4. Escribe una ecuación que muestre la relación entre la masa de una muestra de helio y su volumen. Utiliza \(m\) para masa y \(v\) para volumen.
(de la Unidad 2, Lección 11.)

Problema 2

Explica cómo las partes del colgador balanceado se asocian con las partes de la ecuación.

\(7=2x+3\)

Problema 3

Este es un colgador:

  1. Escribe una ecuación para representar el colgador.
  2. Dibuja más colgadores para mostrar cada paso que harías para hallar \(x\). Explica tu razonamiento.
  3. Escribe una ecuación para describir cada uno de los colgadores que dibujaste. Describe cómo cada ecuación coincide con su colgador.