Lección 5

Razonemos sobre ecuaciones y diagramas de cinta (Parte 2)

Usemos diagramas de cinta como ayuda para responder preguntas sobre situaciones en las que la ecuación tiene paréntesis.

Problema 1

Estos son algunos precios que los clientes pagaron por diferentes artículos en un mercado agrícola. Encuentra el costo por libra de cada artículo.

  1. \$5 por 4 libras de manzanas
  2. \$3.50 por \(\frac12\) libra de queso
  3. \$8.25 por \(1\frac12\) libra de granos de café
  4. \$6.75 por \(\frac34\) libras de dulce de azúcar
  5. \$5.50 por \(6\frac14\) libras de calabaza
(de la Unidad 4, Lección 2.)

Problema 2

Halla los productos.

  1. \(\frac23 \boldcdot \left(\frac {\text{-}4}{5}\right)\)
  2. \(\left(\frac {\text{-}5}{7}\right) \boldcdot \left(\frac {\text7}{5}\right)\)
  3. \(\left(\frac {\text{-}2}{39}\right) \boldcdot 39\)
  4. \(\left(\frac {\text2}{5}\right) \boldcdot \left(\frac {\text{-}3}{4}\right)\)
(de la Unidad 5, Lección 9.)

Problema 3

Estas son dos historias: 

  • Una familia compra 6 boletos para un espectáculo. Además, cada miembro gasta \$3 en un pasabocas. En total gastan \$24 en el espectáculo.
  • Diego tiene 24 onzas de jugo. Sirve cantidades iguales de jugo a cada uno de sus 3 amigos, después agrega 6 onzas más a cada amigo.  

Estas son dos ecuaciones:

  • \(3(x+6)=24\)
  • \(6(x+3)=24\)
  1. ¿Cuál ecuación representa cuál historia? 
  2. ¿Qué representa \(x\) en cada ecuación?
  3. Encuentra la solución de cada ecuación. Explica o muestra tu razonamiento.
  4. ¿Qué te dice cada solución acerca de la situación?

Problema 4

Este es un diagrama junto con su ecuación correspondiente. Encuentra la solución a la ecuación y explica tu razonamiento. 

\(\displaystyle 6(x+1)=24\)

Problema 5

A continuación hay un conjunto de datos sobre temperaturas. El rango de un conjunto de datos es la distancia entre el menor valor y el mayor valor en el conjunto. ¿Cuál es el rango de estas temperaturas?

\(9^\circ \text{C}, \text-3^\circ \text{C}, 22^\circ \text{C}, \text-5^\circ \text{C}, 11^\circ \text{C}, 15^\circ \text{C}\)

(de la Unidad 5, Lección 7.)

Problema 6

Una tienda ofrece un 25% de descuento en todas sus camisas. Muestra dos formas diferentes de calcular el precio de venta de una camisa que normalmente cuesta \$24.

(de la Unidad 4, Lección 11.)