Lección 12

Resolución de problemas sobre aumento o disminución porcentual

Usemos diagramas de cinta, ecuaciones y razonamientos para resolver problemas con números negativos y porcentajes.

Problema 1

Por lo general, un morral cuesta \$25, pero está en venta por \$21. ¿De qué porcentaje es el descuento?

(de la Unidad 4, Lección 12.)

Problema 2

Halla cada producto.

  1. \(\frac25 \boldcdot (\text-10)\)
  2. \(\text-8 \boldcdot \left(\frac {\text{-}3}{2}\right)\)
  3. \(\frac{10}{6} \boldcdot 0.6\)
  4. \(\left(\frac {\text{-}100}{37}\right) \boldcdot (\text-0.37)\)
(de la Unidad 5, Lección 9.)

Problema 3

Selecciona todas las expresiones que muestren a \(x\) aumentado en un 35%.

A:

\(1.35x\)

B:

\(\frac{35}{100}x\)

C:

\(x + \frac{35}{100}x\)

D:

\(( 1+0.35)x\)

E:

\(\frac{100+35}{100}x\)

F:

\((100 + 35)x\)

Problema 4

Completa cada frase con la palabra descuento, depósito, o retiro.

  1. Clare sacó \$20 de su cuenta bancaria. Ella hizo un _____.
  2. Kiran usó un cupón cuando compró un par de zapatos. Él obtuvo un _____.
  3. Priya puso \$20 en su cuenta bancaria. Ella hizo un _____.
  4. Lin pagó menos de lo usual por un paquete de goma de mascar, porque estaba en oferta. Ella obtuvo un _____.
(de la Unidad 4, Lección 11.)

Problema 5

Estas son dos historias:

  • La clase inicial de primer año en una universidad es 10% más pequeña que la clase del año pasado. Pero, durante de la primera semana de clases, se inscribieron 20 estudiantes más. Ahora hay 830 estudiantes en la clase de primer año.
  • Una tienda A reduce el precio de una computadora en \$20. Luego, durante una oferta del 10% de descuento, un comprador paga \$830.

Estas son dos ecuaciones:

  • \(0.9x+20=830\)
  • \(0.9(x-20)=830\)
  1. Decide la ecuación que representa cada historia.
  2. Explica por qué una ecuación tiene paréntesis y la otra no.
  3. Resuelve cada ecuación, y explica qué significa la solución en la situación.