Lección 15

Intervalos de Error

Resolvamos más problemas de error porcentual.

15.1: Mucho mineral de hierro

El fabricante de una balanza industrial garantiza que esta tiene un error porcentual de no más de 1%. ¿Cuál sería una lectura posible si se ponen 500 kilogramos de mineral de hierro en la balanza?

15.2: Aserradero

  1. En un aserradero se cortan tablas de 16 pies de largo. Después de cortarse, se inspeccionan y se rechazan si su longitud tiene un error porcentual de 1.5% o más.

    1. Haz una lista de algunas longitudes de tablas que deberían aceptarse.
    2. Haz una lista de algunas longitudes de tablas que deberían rechazarse.
  2. El aserradero también corta tablas que tienen 10 in, 12 in y 14 in de largo. Un inspector rechaza una tabla porque era 2.3 pulgadas más larga de lo que buscaba. ¿Cuál es la longitud que se buscaba para la tabla?

15.3: Falta de información: control de calidad

Tu profesor te dará una tarjeta de problema o una tarjeta de datos. No muestres ni leas tu tarjeta a tu compañero.

Si tu profesor te da la tarjeta de problema:

  1. Lee tu tarjeta en silencio y piensa en lo que necesitas saber para poder contestar a la pregunta.

  2. Pide a tu compañero la información específica que necesites.

  3. Explica cómo estás usando la información para resolver el problema.

    Sigue haciendo preguntas hasta que tengas suficiente información para solucionar el problema.

  4. Comparte la tarjeta de problema y soluciona el problema independientemente.

  5. Lee la tarjeta de datos y discute tu razonamiento.

Si tu profesor te da la tarjeta de datos:

  1. Lee tu tarjeta en silencio.

  2. Pregunta a tu compañero: “¿Qué información específica necesitas?” y espera a que te pida la información.

    Si tu compañero te pide información que no está en la tarjeta, no hagas los cálculos por él. Dile que no tienes esa información.

  3. Antes de compartir la información, pregunta “¿Por qué necesitas esa información?”. Escucha el razonamiento de tu compañero y haz preguntas que te ayuden a aclarar tus dudas.

  4. Lee la tarjeta de problema y soluciona el problema independientemente.

  5. Comparte la tarjeta de datos y discute tu razonamiento.

Haz una pausa acá para que tu profesor pueda revisar tu trabajo. Pide a tu profesor un nuevo juego de tarjetas y repite la actividad, intercambiando roles con tu compañero.

Resumen

El error porcentual se usa con frecuencia para expresar un rango de valores posibles. Por ejemplo, si nos garantizan que una caja de cereal tiene 750 gramos de cereal, con un margen de error menor al 5%, ¿cuáles son los valores posibles para el número real de gramos de cereal en una caja? El error podría llegar a ser \((0.05) \boldcdot 750 = 37.5\) y puede estar por encima o por debajo de la cantidad correcta.

Tape diagram. 

Por lo tanto, la caja puede tener cualquier valor entre 712.5 y 787.5 gramos de cereal, pero no puede tener 700 gramos u 800 gramos, porque ambos valores están más lejos que 37.5 gramos de 750 gramos.

Entradas del glosario

  • error de medición

    El error de medición es la diferencia positiva entre el valor de la medición y la medida real.

    Por ejemplo, Diego mide un segmento de recta y obtiene 5.3 cm. La longitud real del segmento es 5.32 cm. El error de medición es 0.02 cm, pues \(5.32−5.3=0.02\).

  • error porcentual

    El error porcentual es una forma de describir el error, que se expresa como un porcentaje de la cantidad exacta.

    Por ejemplo, en una caja hay 150 carpetas. Clare cuenta únicamente 147 carpetas en la caja. Esto es un error de 3 carpetas. El error porcentual es 2%, pues 3 es 2% de 150.