Lección 7

¿Que observas? ¿Qué te preguntas? 

Para cada problema completa el diagrama de recta numérica doble para mostrar los porcentajes que corresponden a la cantidad original y a la nueva.

1. 

   

   Al tanque de gasolina del automóvil de papá le caben 12 galones. Al tanque de gasolina de la camioneta de mamá le cabe un 50% más. ¿Cuánta gasolina le cabe al tanque de la camioneta?

2. En una sala de cine, el tamaño de las bolsas de palomitas de maíz disminuyó en un 20%. Si a las bolsas viejas les cabían 15 tazas de palomitas de maíz, ¿cuánto le cabe a las bolsas nuevas?

   

   

3. Una escuela tenía 1,200 estudiantes el año pasado y solo 1,080 estudiantes este año. ¿Cuál fue la disminución porcentual en el número de estudiantes?

   

   

4. Una semana la gasolina costaba \$1.25 por cada galón. A la semana siguiente, la gasolina costaba \$1.50 por galón. ¿En qué porcentaje aumentó el precio?

   

   

5. Después de un 25% de descuento, el precio de una camiseta era de \$12. ¿Cuál era el precio antes del descuento?

   

   

6. En comparación con el año pasado, la población de Boom Town aumentó en un 25%. La población ahora es de 6,600. ¿Cuál era la población el año pasado?

   

   

Dos estudiantes están trabajando en el mismo problema:

Una caja de jugo tiene un 20% más de jugo en su nuevo empaque. El empaque original contenía 12 onzas líquidas. ¿Cuánto jugo contiene el nuevo empaque?

• Priya planteó su recta numérica doble así:

  

  

• Clare planteó su recta numérica doble así:

  

  

¿Estás de acuerdo con alguna de ellas? Explica o muestra tu razonamiento.

1. El año pasado, 180 tortugas verdes marinas llegaron a un santuario para poner sus huevos . Este año, el número de tortugas aumentó en un 10%. ¿Cuántas tortugas llegaron a tierra para poner huevos en el santuario este año?
2. En otro santuario, el número de tortugas que pusieron huevos disminuyó en un 10% con respecto al año pasado. 234 tortugas pusieron sus huevos este año. ¿Cuántas tortugas pusieron sus huevos en este santuario el año pasado?

Podemos usar un diagrama de recta numérica doble para mostrar información sobre el aumento y la disminución porcentual: 

La cantidad inicial de cereal es 500 gramos, la cual está alineada con el 100% en el diagrama. Podemos encontrar un aumento del 20% de 500 agregando el 20% de 500:   

Si la cantidad inicial de 500 gramos disminuye en un 40%, podemos encontrar la cantidad de cereal restando el 40% de los 500 gramos: 

Para resolver problemas de porcentaje debemos tener claro qué es lo que corresponde al 100%. Por ejemplo, supongamos que hay 20 estudiantes en una clase y sabemos que esto representa un aumento del 25% con respecto al año pasado. En este caso, el número de estudiantes en la clase el año pasado corresponde al 100%. Por lo tanto, se desconoce la cantidad inicial (100%) y la cantidad final (125%) es 20 estudiantes. 

Observando la recta numérica doble, si 20 estudiantes equivale a un aumento del 25% con respecto al año anterior, entonces el año pasado hubo 16 estudiantes en la clase.